Em uma atividade escolar, Marcelo recebeu uma
bandeira de formato indicado abaixo para colorir à sua
escolha.
Ele terá à sua disposição as cores azul, verde, vermelho, amarelo, branco e preto, com a restrição de que regiões limítrofes não podem receber cores iguais.Com essas regras e com as cores disponíveis, quantas configurações diferentes para a bandeira são possíveis?
Gabarito: 150
Objetiva 2024
Ensino Médio ⇒ 26 combinatória Tópico resolvido
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Abr 2024
23
19:03
Re: 26 combinatória
Analisesousp,
Primeiro passo: Pintar o triângulo.
Há 6 opções de cores.
Segundo passo: Pintar o resto do retângulo no qual se encontra o triângulo.
Há 5 opções (as 6 cores menos a usada para pintar o triângulo)
Terceiro passo: Pintar o retângulo da direita.
Há 5 opções (as 6 cores menos a usada para pintar o retângulo da esquerda)
Total de formas: [tex3]6 \cdot 5 \cdot 5 = \boxed{150}[/tex3]
Primeiro passo: Pintar o triângulo.
Há 6 opções de cores.
Segundo passo: Pintar o resto do retângulo no qual se encontra o triângulo.
Há 5 opções (as 6 cores menos a usada para pintar o triângulo)
Terceiro passo: Pintar o retângulo da direita.
Há 5 opções (as 6 cores menos a usada para pintar o retângulo da esquerda)
Total de formas: [tex3]6 \cdot 5 \cdot 5 = \boxed{150}[/tex3]
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