A figura mostra a interferência entre dois feixes que chegam simétricos sobre uma tela. Temos as conhecidas franjas de perfil senoidal. No caso, os dois feixes, além de serem da mesma frequência, e de fase inicial constante (o que resulta na chamada coerência, ou seja, a capacidade de realizar interferência) eles têm a mesma amplitude. O que corresponde a dizer que tem a mesma intensidade. Por isto os mínimos são nulos e as franjas escuras são completamente escuras, o que dá a melhor visibilidade da figura.
Mas se um dos feixes tem somente 1/100 da intensidade do outro, não poderíamos ter cancelamento total, as franjas menos claras não seriam totalmente escuras.
a) Considerando que uma onda pode ser descrita por função do tipo [tex3]A \cos(\omega t + \alpha)[/tex3]
determinar a intensidade resultante de soma de duas ondas de mesma frequência [tex3]\omega.[/tex3]
b) Indique a relação percentual de intensidade entre a franja mais escura e a mais clara.
Física II ⇒ (SOIF 2016) Interferência Tópico resolvido
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Abr 2024
22
23:28
Re: (SOIF 2016) Interferência
Solução:
a) Basta fazer a soma pelo método dos fasores. Digamos que as duas ondas têm amplitudes [tex3]A_1[/tex3] e [tex3]A_2,[/tex3] intensidades [tex3]I_1[/tex3] e [tex3]I_2,[/tex3] e a diferença de fase é [tex3]\alpha.[/tex3]
Temos [tex3]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2 \cos(\alpha).[/tex3]
E como [tex3]I \propto A^2:[/tex3]
[tex3]\boxed{I=I_1+I_2+2\sqrt{I_1 I_2}\cos(\alpha)}[/tex3]
b) Sendo [tex3]I_2=\frac{I_1}{100},[/tex3] obtemos [tex3]I=\frac{(101+20\cos(\alpha))I_1}{100}.[/tex3]
Ou seja, [tex3]I_{max}=\frac{121I_1}{100}[/tex3] e [tex3]I_{min}=\frac{81I_1}{100}.[/tex3]
A diferença é [tex3]\Delta I=\frac{40I_1}{100},[/tex3] e [tex3]\frac{\Delta I}{I_{min}}=\frac{40}{81} \approx 0,49.[/tex3]
Então a franja mais clara é aproximadamente 49% mais intensa que a franja mais escura.
a) Basta fazer a soma pelo método dos fasores. Digamos que as duas ondas têm amplitudes [tex3]A_1[/tex3] e [tex3]A_2,[/tex3] intensidades [tex3]I_1[/tex3] e [tex3]I_2,[/tex3] e a diferença de fase é [tex3]\alpha.[/tex3]
Temos [tex3]A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2 \cos(\alpha).[/tex3]
E como [tex3]I \propto A^2:[/tex3]
[tex3]\boxed{I=I_1+I_2+2\sqrt{I_1 I_2}\cos(\alpha)}[/tex3]
b) Sendo [tex3]I_2=\frac{I_1}{100},[/tex3] obtemos [tex3]I=\frac{(101+20\cos(\alpha))I_1}{100}.[/tex3]
Ou seja, [tex3]I_{max}=\frac{121I_1}{100}[/tex3] e [tex3]I_{min}=\frac{81I_1}{100}.[/tex3]
A diferença é [tex3]\Delta I=\frac{40I_1}{100},[/tex3] e [tex3]\frac{\Delta I}{I_{min}}=\frac{40}{81} \approx 0,49.[/tex3]
Então a franja mais clara é aproximadamente 49% mais intensa que a franja mais escura.
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