40 equações trigonométricas

Ensino Médio ⇒ 40 equações trigonométricas Tópico resolvido

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Analisesousp: Mensagens: 196; Registrado em: 18 Nov 2023, 18:21; Última visita: 08-06-24; Agradeceu: 1 vez

Abr 2024 20 22:58

40 equações trigonométricas

Mensagem não lidapor Analisesousp » 20 Abr 2024, 22:58

Mensagem não lida por Analisesousp » 20 Abr 2024, 22:58

A expressão 2tgx/(1 +[tex3]tg^{2}[/tex3] x) é igual a:

Gabarito: sen 2x
Asperhs 2009

Analisesousp

felix: Mensagens: 298; Registrado em: 12 Jul 2021, 17:05; Última visita: 09-06-24; Agradeceram: 12 vezes

Abr 2024 20 23:32

Re: 40 equações trigonométricas

Mensagem não lidapor felix » 20 Abr 2024, 23:32

Mensagem não lida por felix » 20 Abr 2024, 23:32

i) 1 + tg²x = 1 + (sen²x/cos²x) = (cos²x + sen²x)/cos²x

= 1/cos²x, então:

ii) 2.tgx/(1/cos²x) = 2.senx.cos²x/cosx = 2.senx.cosx = sen2x

felix

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Nova mensagem Equações trigonométricas

Últ. msg por PedroCunha « 17 Out 2014, 21:03
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por Ollecram34 » 17 Out 2014, 16:34 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Dê o conjunto solução da equação sen5x=cos

Amigo postei a relação errada, me perdoe.

Estou quebrando a cabeça.

Últ. msg

É que estava \sin x = \cos \left( \frac{\pi}{2} - x \right) quando resolvi, Vinisth.

Valeu pela resposta.

3 Resp.

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Últ. msg por PedroCunha
17 Out 2014, 21:03
Nova mensagem Equações Trigonométricas

Últ. msg por brunoafa « 02 Abr 2015, 21:42
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 5
por brunoafa » 17 Mar 2015, 11:35 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

\tan x = \cot \left(2x+\frac{\pi}{2}\right)

To me batendo em várias aqui, se puderem me ajudar só na de cima eu agradeço mas vou deixar outras caso queiram me dar umas dicas só para eu saber como...

Últ. msg

Essa passagem dava para fazer direto.

\cot (\frac{\pi}{2}+x)= -\tan x então \cot (\frac{\pi}{2}+2x)=-\tan 2x

5 Resp.

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Últ. msg por brunoafa
02 Abr 2015, 21:42
Nova mensagem (UFSC - 96)Equações Trigonométricas

Últ. msg por csmarcelo « 08 Jul 2015, 10:10
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Sion » 07 Jul 2015, 22:50 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

(Ufsc - 96) Assinale a ÚNICA proposição CORRETA. No intervalo [0, 3 \pi ], o número de soluções da
equação sen2x=( \sqrt{2} )cosx é:

01. 3.
02. 4.
04. 5.
08. 6
16. 7.

Últ. msg

\sin2x=\sqrt{2}\cos x
2\sin x\cos x=\sqrt{2}\cos x

Daí, temos duas possibilidades da igualdade ser verdadeira:

1) \cos x=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}\pm k\pi,\ k\in\mathbb{Z}

Analisando k para...

1 Resp.

4599 Exibições

Últ. msg por csmarcelo
08 Jul 2015, 10:10
Nova mensagem (PUC-PR) Equações e Inequações trigonométricas

Últ. msg por csmarcelo « 05 Ago 2016, 20:41
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 4
por thyagovicent » 05 Ago 2016, 14:26 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

No conjunto universo, 0 \leq x<2 \pi , a soma das raizes da equação 4cossec(x)+2sen(x)=9 é:

Minha resolução é essa porem não cheguei em nenhuma conclusão
4cossec(x)+2sen(x)=9

cossec= \frac{1}{senx}...

Últ. msg

4 não é um valor válido de seno, sobrando apenas 0,5 .

\sin x=0,5\Rightarrow\begin{cases}x_1=\frac{\pi}{4}\\x_2=\frac{3\pi}{4}\end{cases}

4 Resp.

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Últ. msg por csmarcelo
05 Ago 2016, 20:41
Nova mensagem (IME - 1983) Sistema de Equações Trigonométricas

Últ. msg por snooplammer « 27 Fev 2021, 12:09
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por Cláudio02 » 30 Nov 2016, 15:39 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Obtenha uma relação entre a , b e c , eliminando x entre as duas equações abaixo:

a \cdot \sen x - b \cdot \cos x = \frac{1}{2} c\ sen 2x
a\cdot cos x + b \cdot sen x = c \cdot cos 2x

Últ. msg

Nem precisava substituir \cos x , se fizesse

\frac{4z}{c}-\frac{4\bar{z}}{c} = 3w + \frac{1}{w^3} - \(\frac{3}w + w^3\) =\(\frac{1}{w}- w\)^3 , dai saia \sen x direto.

Auto Excluído (ID:12031)...

2 Resp.

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Últ. msg por snooplammer
27 Fev 2021, 12:09

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