Ensino Médio ⇒ Inequação Exponencial com Log do Iezzi - 326 a) Tópico resolvido

[samcinati09]

2 elevado a 3x + 1 . 5 elevado a 2x - 3 maior que 6
Gabarito: x e R quando x maior que log200 375
Enrrosquei nessa, pq é minha primeira vez fazendo inequação com mais de um termo..
Alguma dica?

[petras]

[tex3]\mathsf{

2^{3x}.2.\frac{5^{2^x}}{5^3} > 6 \implies 2^{3x}.5^{2x} > 375 \implies 8^{x}.25^{x} > 375\\
\therefore (200)^x > 375 \implies log_{(200)}200^x > log_{200}375 \\
\therefore \boxed{x > log_{200}375}


}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{

2^{3x}.2.\frac{5^{2^x}}{5^3} > 6 \implies 2^{3x}.5^{2x} > 375 \implies 8^{x}.25^{x} > 375\\
\therefore (200)^x > 375 \implies log_{(200)}200^x > log_{200}375 \\
\therefore \boxed{x > log_{200}375}


}[/tex3]

[samcinati09]

muito obrigado petras, só fiquei com uma dúvida.. eu fazer essas trocas na fração não altera o resultado? Eu posso usar em qualquer situação ou somente quando estiver elevado a uma variavel (no caso, para colocar variavel com variavel) ou isso só pode ser feita com mesma variavel?

[petras]

samcinati09,

QUal troca na fração?

[samcinati09]

2 elevado a 3x . 2 5 elevado a 2x/5³, em que voce trocou e ficou 2³/5³ elevado a x e passou o 5³ para o 6 e passou dividindo por 2.... ah, você passou o 5³ multiplicando (pq ele estava dividindo) e o 2 dividindo o 750 (125x6) pq o 2 tava multiplicando. Agora entendi...

[petras]

samcinati09,

Exatamente,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,