Teoria dos Números

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Autor do Tópico Idocrase: Mensagens: 346; Registrado em: 10 Set 2021, 13:27; Última visita: 10-05-24

Abr 2024 09 10:41

Teoria dos Números

Mensagem não lidapor Idocrase » 09 Abr 2024, 10:41

Mensagem não lida por Idocrase » 09 Abr 2024, 10:41

Mostre que a equação [tex3]x^4+y^4=z^4[/tex3] não possui solução em inteiros positivos.

É possível mostrar isso sem utilizar o último teorema de Fermat?

Idocrase

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Nova mensagem Álgebra, Teoria dos Números e Propriedades dos Números Inteiros.

Última mensagem por Ornitologo « 22 Ago 2023, 20:55
Enviado em Ensino Superior
Respostas: 2
por Ornitologo » 22 Ago 2023, 18:05 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Estou com dificuldade com uma questão da lista de matemática discreta da faculdade. Faço ciência da computação.
Eu não consigo entender de jeito maneiro como se faz o raciocínio dessa questão....

Última mensagem

Ah! Entendi, muito obrigado.
Eu fiquei sem saber para onde ir quando vi essa questão, o método de resolução dela não é nem um pouco imediato para mim.

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Última mensagem por Ornitologo
22 Ago 2023, 20:55
Nova mensagem (OBMEP-2014) Teoria dos Números

Última mensagem por ttbr96 « 31 Mai 2014, 21:59
Enviado em Olimpíadas
Respostas: 1
por juniorcesar » 31 Mai 2014, 17:15 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

O número 2014 tem quatro algarismos distintos, um ímpar e três pares, sendo um deles 0. Quantos números possuem exatamente essas características?

Última mensagem

números pares: {0, 2, 4, 6, 8}
números ímpares: {1, 3, 5, 7, 9}

aqui, temos que analisar 2 casos:
caso 1: primeira casa for par
se a primeira casa for par, teremos que analisar três situações:...

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Última mensagem por ttbr96
31 Mai 2014, 21:59
Nova mensagem Teoria dos números

Última mensagem por EvelynP « 19 Set 2014, 14:13
Enviado em Ensino Médio
Respostas: 2
por EvelynP » 18 Set 2014, 17:38 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Qual é o menor número positivo que possui 9 divisores ?
-----------------------------
A resposta é 36.Como chegar a esse resultado?

Última mensagem

Muito obrigada Pedro! :mrgreen:

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Última mensagem por EvelynP
19 Set 2014, 14:13
Nova mensagem (IMO - 1959) Teoria dos Números

Última mensagem por Cássio « 12 Out 2014, 12:29
Enviado em Olimpíadas
Respostas: 1
por Henrique10 » 11 Out 2014, 23:00 » em Olimpíadas

Prove que a fração \left(\frac{21n+4}{14n+3}\right) é irredutível, para todo n inteiro.

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Última mensagem por Cássio
12 Out 2014, 12:29
Nova mensagem (Irlanda-1999) Teoria dos números

Última mensagem por Vinisth « 15 Fev 2015, 23:20
Enviado em Olimpíadas
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por Auto Excluído (ID:12031) » 14 Fev 2015, 14:15 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Determine todos os inteiros positivos m tais que a quarta potência do número de seus divisores positivos é igual a m.

O que eu fiz:

m = p_1^{4\alpha_1}p_2^{4\alpha_2}...p_n^{4\alpha_n} =...

Última mensagem

Olá a todos !

O número pedido é da forma
m =2^{4\alpha_2}3^{4\alpha_3}5^{4\alpha_5}...p_n^{4\alpha_n}
Logo o número de seus divisores positivos (1+4\alpha_2)(1+4\alpha_3)(1+4\alpha_5)\cdots...

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Última mensagem por Vinisth
15 Fev 2015, 23:20

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