Concursos Públicos ⇒ Sólidos Geométricos Tópico resolvido

[gabrieldsg]

A figura abaixo representa uma peça maciça de madeira com a forma de um cubo que será cortada por um plano ABM, dividindo-a em dois sólidos de volumes V1 e V2.
Admita que:
• A e B são pontos médios de duas arestas
• M é o centro da face lateral
• V, < V2
A razão v1/v2 é igual a:

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[petras]

gabrieldsg,

l = lado do cubo

[tex3]V_1 =\dfrac{\dfrac{l}{2}.\dfrac{l}{2}}{2}.l = \dfrac{l^3}{8}\\
V_2=l^3-\dfrac{l^3}{8}=\dfrac{7l^3}{8}\\
\frac{V_1}{V_2} = \dfrac{\dfrac{l^3}{8}}{\dfrac{7l^3}{8}}=\boxed{\dfrac{1}{7}} [/tex3]

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[tex3]V_1 =\dfrac{\dfrac{l}{2}.\dfrac{l}{2}}{2}.l = \dfrac{l^3}{8}\\
V_2=l^3-\dfrac{l^3}{8}=\dfrac{7l^3}{8}\\
\frac{V_1}{V_2} = \dfrac{\dfrac{l^3}{8}}{\dfrac{7l^3}{8}}=\boxed{\dfrac{1}{7}} [/tex3]