Pré-Vestibular ⇒ Cesgranrio-COMBINATÓRIA Tópico resolvido

[projetomed]

Sete lâmpadas de néon são dispostas formando um "oito" como no mostrador de uma calculadora (figura I), e podem ser acesas independentemente umas das outras. Estando todas as sete apagadas, acendem-se quatro delas ao mesmo tempo, ao caso. A probabilidade de ser formado o algarismo 4, como parece na figura II, é:​
Sete lâmpadas de néon são dispostas formando um "oito" como
https://pt-static.z-dn.net/files/db4/7c ... cf2dba.jpg

[παθμ]

projetomed,

Não envie imagens na forma de links externos. Basta você salvar a imagem no seu computador e anexá-la no seu post, usando o botão "Adicionar arquivos". Eu vou fazer isso para você:

7c7b1106ea27f4a1162d1a06a7cf2dba.jpg (37.64 KiB) Exibido 239 vezes

São 7 lâmpadas no total, e vamos escolher 4, ao acaso, para acender. A quantidade de modos distintos de se fazer isso é:

[tex3]\binom{7}{4}=\frac{7!}{4! \cdot 3!}=\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 }{6}=35.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\binom{7}{4}=\frac{7!}{4! \cdot 3!}=\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 }{6}=35.[/tex3]

Só uma dessas 35 formas formará o número quatro. Como todas as formas são equiprováveis, a probabilidade pedida é [tex3]\boxed{\frac{1}{35}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\frac{1}{35}}[/tex3]

Alternativa A

[projetomed]

Agradeço pela elucidação