Equações diferenciais

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JOAODESOUSA: Mensagens: 11; Registrado em: 10 Mai 2023, 22:18; Última visita: 18-02-24

Jan 2024 13 21:04

Equações diferenciais

Mensagem não lidapor JOAODESOUSA » 13 Jan 2024, 21:04

Mensagem não lida por JOAODESOUSA » 13 Jan 2024, 21:04

Resolva a EDO y' = e^(y/x) + y/x

Encontrei duas soluções em sites de calculadoras gráficas (1) y = -xln((1/x)-c1) e (2) y=-xln(-lnx-c1)

A primeira não tinha passo a passo então, ainda estou meio na duvida, a segunda consegui entender, mas parece muito bizarro o resultado, será que não dá para simplificar?

JOAODESOUSA

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Nova mensagem Equações Diferenciais

Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031) « 09 Jul 2014, 00:06
Enviado em Ensino Superior
Respostas: 1
por carlosa » 07 Jul 2014, 22:19 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Podes resolver para mim a equação diferencial abaixo?
u^{(4)} +4 u^{'''} +3u=t

Respostas: u1=t/3 e u2= e^{-1}+t/3

Última mensagem

resolva a homogênea:

u^{(4)}+4u^{'''}+3u =0

supondo que u = e^{\lambda t}

encontrarás os valores de lambda que resolvem a homogênea e depois suponha que a solução particular da não-homogênea...

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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031)
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Última mensagem por RafaeldeLima « 15 Ago 2014, 01:09
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por candre » 14 Ago 2014, 15:48 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Como eu faço uma substituição de variaveis numa equação diferencial, supondo por exemplo que eu tenha a equação diferencial x^2\frac{d^2y}{d x^2}+y=0 e queira fazer a substituição x=e^t , como eu...

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Princípio da Superposição

Considere a Equação Diferencial Ordinária Linear Homogênea de Segunda Ordem :

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Última mensagem por RafaeldeLima
15 Ago 2014, 01:09
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Última mensagem por Cardoso1979 « 15 Ago 2022, 20:23
Enviado em Ensino Superior
Respostas: 1
por Tiagofb » 15 Out 2014, 12:17 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

==> x²(lnx - 1)y'' - xy' + y = 0, y1 = 0

Última mensagem

Observe

Uma solução ( Deve ter outra maneira mais fácil ):

Podemos usar a seguinte técnica: ( Por quê??? )

y = x.v → dy/dx = x.( dv/dx) + v e d²y/dx² = x.( d²v/dx² ) + 2dv/dx

Substituindo na EDO...

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Última mensagem por Cardoso1979
15 Ago 2022, 20:23
Nova mensagem Equações Diferenciais

Última mensagem por poisedom « 03 Abr 2015, 05:22
Enviado em Ensino Superior
Respostas: 2
por Tiagofb » 15 Out 2014, 12:19 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

a) y'''' + y = 0

b) y''' - 3y'' + 4y = 0

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b) y''' - 3y'' + 4y = 0

equação auxiliar

m^3-3m^2+4=0
(m+1)(m^2-4m+4)=0
(m+1)(m^2-2)=0
m=-1 , m=2 e m=2

y=C_1.e^{-x}+C_2.e^{2x}+C_3.x.e^{2x}

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Última mensagem por poisedom
03 Abr 2015, 05:22
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Última mensagem por Cardoso1979 « 29 Ago 2022, 19:43
Enviado em Ensino Superior
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por garciax » 25 Dez 2014, 00:00 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Como resolvo? Me deem pelo menos dicas de qual melhor método, estou com muitas dificuldades nestes tipos de equações.

a) y'' x - y = 0

b) 2 y' \cos x = 2 \cos 2x - \sen2x + y^{2}

c) (1 - x^{2})...

Última mensagem

Observe

Uma solução ( Método de Frobenius) :

Podemos ver que x = 0 é um ponto singular regular da equação já que zera o primeiro termo. Podemos mostrar isso através dos limites quando x → 0 ....

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Última mensagem por Cardoso1979
29 Ago 2022, 19:43

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