Ensino Médio ⇒ Exemplo de fórmula de bhaskara Tópico resolvido

[Pensador1987]

Gostaria de fórmulas de bhaskara,pode ser dois exemplos tá ok?

]

[petras]

Pensador1987,

A fórmula de bhaskara nos ajuda a encontrar as raízes de uma equação, ou seja, o valor que ao substituirmos a variável(normalmente x mas pode ser qualquer letra) nos dará zero como resultado.

a fórmula é:
[tex3]x = \frac{-b \pm\sqrt{\Delta}}{2a} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x = \frac{-b \pm\sqrt{\Delta}}{2a} [/tex3]

x: é uma variável chamada de incógnita.
a: coeficiente quadrático (o número que multiplica o x²).
b: coeficiente linear (o número que multiplica o x).
c: coeficiente constante (o número que aparece se nenhum x).
[tex3]\Delta = b^2-4ac[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta = b^2-4ac[/tex3]

Ex: Quantas e quais são as raízes da equação reto [tex3]x^2- 5x+ 6 =0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2- 5x+ 6 =0[/tex3]

? (Obs: poderia ser por exemmplo t²-5t+6=0 ao inves de termos x na variável))
a=1
b = -1
c= 6
[tex3]\Delta = b^2-4ac = (-5)^2-4.1.6 = 25-24 = 1\\
x = \frac{-b\pm\sqrt {\Delta} } {2a}=\frac{-(-1)\pm \sqrt 1} {2.1} = \frac{1\pm1}{2} = \\
\frac{(-(-5)+1)} {2} = \frac{6}{2}=3~ou ~\frac{(-(-5)-1)} { 2} =\frac{4}{2} = 2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta = b^2-4ac = (-5)^2-4.1.6 = 25-24 = 1\\
x = \frac{-b\pm\sqrt {\Delta} } {2a}=\frac{-(-1)\pm \sqrt 1} {2.1} = \frac{1\pm1}{2} = \\
\frac{(-(-5)+1)} {2} = \frac{6}{2}=3~ou ~\frac{(-(-5)-1)} { 2} =\frac{4}{2} = 2[/tex3]

Veja que se substituirmos os valores de x na equação teremos a igualdade satisfeita

[tex3]x^2-5x+6= 0 \\
Se~x = 3 \implies 3^2-5(3) +6 = 0 \implies 9-15+6 = 0 \therefore \boxed{0 = 0}\\
Se~x = 2 \implies (2)^2-5(2) +6 = 0 \implies -6+6 = 0 \therefore \boxed{0 = 0}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2-5x+6= 0 \\
Se~x = 3 \implies 3^2-5(3) +6 = 0 \implies 9-15+6 = 0 \therefore \boxed{0 = 0}\\
Se~x = 2 \implies (2)^2-5(2) +6 = 0 \implies -6+6 = 0 \therefore \boxed{0 = 0}[/tex3]

*Se o valor de Δ for maior que zero (Δ > 0), a equação terá duas raízes reais e distintas.

Se o valor de Δ for igual a zero (Δ = 0), a equação apresentará uma raiz real.

Se o valor de Δ for menor que zero (Δ<0), a equação não possui raízes reais.



Tente agora com "Calcule as raízes da equação x² + 12x – 13 = 0."

[Pensador1987]

x²+12x-13=0
[tex3]\Delta=b²-4.a.c[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta=b²-4.a.c[/tex3]

x²+12x-13=0
a=1 b=+12 c=-13
[tex3]\Delta =(+12)^2-4.1-(-13)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta =(+12)^2-4.1-(-13)[/tex3]

144+52.(-13)
[tex3]\Delta=2548[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta=2548[/tex3]

x=-[tex3]\frac{-b\pm\sqrt{\Delta }}{b}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{-b\pm\sqrt{\Delta }}{b}[/tex3]

x=[tex3]\frac{12\pm\sqrt{2548}}{2.1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{12\pm\sqrt{2548}}{2.1}[/tex3]

x=[tex3]\frac{12\pm50.477}{2}=64.477[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{12\pm50.477}{2}=64.477[/tex3]

x1=[tex3]\frac{12+50.477=62,477}{b}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{12+50.477=62,477}{b}[/tex3]

x2=12-50.477
x1=[tex3]\frac{12-50.477=25,2385}{1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{12-50.477=25,2385}{1}[/tex3]

O calculo está certo agora? responde leozits ou petras.

[petras]

Pensador1987,

1) Se não for seguir o que falam aqui para vc não tem sentido em ficar respondendo suas questões.
Já falei várias vezes que correção de contas se faz através de calculadoras e você contas solicitando para verificar se suas contas estão certas?????
Eu já passei uma calculadora para bhaskara que fornece todo o desenvolvimento e a solução..
Utilize ela e veja onde errou
Quando um número é positivo não é necessário colocar o sinal antes dele

Você colocou a=1 e b = +12 o usual seria apenas 12
...por que em um vc não coloca e no outro coloca???

De onde tirou isto: 144+64.832???

vocÊ já sabe colocar fração no latex então corrija seu desenvolvimento

O delta está errado

x = [tex3]-x=b\pm\sqrt{\Delta }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-x=b\pm\sqrt{\Delta }[/tex3]

Você tem a formula neste mesmo post...de onde tirou isto..corrija

[Pensador1987]

Passa de novo a calculadora de bhaskara para mim,é que ontem formatei o computador para instalar o Linux mint.

[Pensador1987]

Não adianta calculadora se eu não sei fazer a conta direito,eu demoro muito para cair a ficha.Sou lerdo mesmo.

[petras]

Pensador1987,

Não é questão de ser lerdo é questão de ter iniciativa e fazer o que os outros pedem

O que você postou mais acima não foi sua resolução??? Você não chegou a um resultado???
A calculadora AJUDA SIM...pois ela mostra o desenvolvimento de bhaskara e o resultado..

A única coisa que vc precisa fazer é utilizar a calculador verificar se seu resultado está correto e se estiver errado verificar no desenvolvimento da calculadora onde está seu erro..

Caso não entenda algo no desenvolvimento, ai sim, vc posta sua dúvida...essa é a função do forum


https://www.matematica.pt/util/calculad ... 2-grau.php

[Pensador1987]

Desculpa,por tirar um pouco do seu tempo para me ajudar,mas tu pode passar para mim a calculadora de bhaskara para eu ver se está certo?

[petras]

Pensador1987,

Não é necessário desculpar-se..vc não está tirando meu tempo..


Leia a minha resposta acima..o link está lá...

EStá errado, já disse...leia com atenção os comentários

[Pensador1987]

Fiz na calculadora:

x²-+12x-13=0

o =0 não vai na fórmula da calculadora que tu me deu,porque isso?