Qual o resto da divisão de x^110 - x por x^2 + x?
Resp: -2x
Ensino Superior ⇒ Congruência polinomial Tópico resolvido
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Felipe22
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Dez 2023
15
13:55
Re: Congruência polinomial
Consegui fazer dessa forma:
O grau do divisor é 2, logo o grau do resto é < ou = a1
Seja: r(x) = ax+b
x^2 + x = 0 ; x= 0 e x =-1
X^110 - x = (x^2+x). q(x) + r(x)
X=0 => 0^110 - 0 = 0^2 + 0 .q(0) + a.0 + b => b= 0
X=-1 => -1^110 - (-1) = [(-1)^2 + (-1)] . q(-1) + (-a+b), logo a = -2,
Então: r(x)= -2x
O grau do divisor é 2, logo o grau do resto é < ou = a1
Seja: r(x) = ax+b
x^2 + x = 0 ; x= 0 e x =-1
X^110 - x = (x^2+x). q(x) + r(x)
X=0 => 0^110 - 0 = 0^2 + 0 .q(0) + a.0 + b => b= 0
X=-1 => -1^110 - (-1) = [(-1)^2 + (-1)] . q(-1) + (-a+b), logo a = -2,
Então: r(x)= -2x
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