Física II ⇒ Física-Termometria Tópico resolvido

[jose2208]

Um estudante construiu uma escala de temperatura E atribuindo o valor 0°E à temperatura equivalente a 20°C e o valor 100°E à temperatura equivalente a 104°F. Quando um termômetro graduado na escala E indicar 25°E, outro termômetro graduado na escala Fahrenheit indicará:

a) 85

b) 77

c) 70

d) 64

e) 60

Gabarito:B
Alguém pode me ajudar com a resolução e me dizer a ideia de resolução desse tipo de questão?

[παθμ]

jose2208,

A ideia é que as conversões entre escalas de temperatura (a não ser que o enunciado diga o contrário) são equações lineares.

Equação que relaciona as escalas celsius e fahrenheit: [tex3]\frac{\theta_c}{5}=\frac{\theta_f-32}{9} .[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\theta_c}{5}=\frac{\theta_f-32}{9} .[/tex3]

Para converter 20 graus celsius para fahrenheit: [tex3]4=\frac{\theta_f-32}{9} \Longrightarrow \theta_f=68 \degree \text{F}.[/tex3]

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[tex3]4=\frac{\theta_f-32}{9} \Longrightarrow \theta_f=68 \degree \text{F}.[/tex3]

Equação que relaciona as escalas E e fahrenheit: [tex3]\theta_f=a+b\theta_e.[/tex3]

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[tex3]\theta_f=a+b\theta_e.[/tex3]

Eq. 1: [tex3]68=a.[/tex3]

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[tex3]68=a.[/tex3]

Eq. 2: [tex3]104=a+100b \Longrightarrow 100b=104-68 \Longrightarrow b=\frac{9}{25}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]104=a+100b \Longrightarrow 100b=104-68 \Longrightarrow b=\frac{9}{25}.[/tex3]

Ou seja, [tex3]\theta_f=68+\frac{9\theta_e}{25}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\theta_f=68+\frac{9\theta_e}{25}.[/tex3]

A temperatura pedida em fahrenheit é [tex3]68+\frac{9 \times 25}{25}=\boxed{77}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]68+\frac{9 \times 25}{25}=\boxed{77}[/tex3]

Alternativa B

[jose2208]

Consegui entender, obrigado

[παθμ]

jose2208, de nada. Peço que marque a resposta como aceita.