Determine o centro de massa do elemento homogêneo encurvado na forma de um arco circular.
R:124,049mm
Física I ⇒ Estática/Centro de massa - Hibbeler Tópico resolvido
- MatheusBorges
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Dez 2023
04
04:43
Estática/Centro de massa - Hibbeler
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A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
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Dez 2023
04
10:45
Re: Estática/Centro de massa - Hibbeler
MatheusBorges,
Seja [tex3]\lambda[/tex3] a densidade linear do aro.
[tex3]dm=\lambda dl=\lambda R d\theta, \; \; x=R \cos(\theta).[/tex3]
[tex3]x_{cm}=\frac{\int x \; dm}{\int dm}=\frac{\int_{-2\pi/3}^{2\pi/3} \cos(\theta) \; d\theta}{\int_{-2\pi/3}^{2\pi/3}d \theta}R=\frac{\sin(2\pi/3)-\sin(-2\pi/3)}{4\pi/3}R=\frac{3\sqrt{3}}{4\pi}R \approx \boxed{124,049 \; \text{mm}}[/tex3]
Seja [tex3]\lambda[/tex3] a densidade linear do aro.
[tex3]dm=\lambda dl=\lambda R d\theta, \; \; x=R \cos(\theta).[/tex3]
[tex3]x_{cm}=\frac{\int x \; dm}{\int dm}=\frac{\int_{-2\pi/3}^{2\pi/3} \cos(\theta) \; d\theta}{\int_{-2\pi/3}^{2\pi/3}d \theta}R=\frac{\sin(2\pi/3)-\sin(-2\pi/3)}{4\pi/3}R=\frac{3\sqrt{3}}{4\pi}R \approx \boxed{124,049 \; \text{mm}}[/tex3]
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Dez 2023
04
10:48
Re: Estática/Centro de massa - Hibbeler
Obrigado, amigo!!
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
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