Ensino Superior ⇒ Máximo e mínimo

[Dahyun18]

Durante o primeiros 50 dias seguintes ao inıcio de uma gripe num colégio o número umero N(t) de estudantes infectados após t dias é dado pela função N(t) = 25t − t^2/2.
Determine o número máximo de infectados.

[JayHardway]

N(t) = 25t - t²/2

Derivando:
N(t)' = 25 - 2t/2 / N(t)' = 0
25 - 2t/2 = 0
2t/2 = 25
t = 50/2
t = 25

Tirando a prova:
N(t)'' = -2/2 = -1 < 0, ou seja, ponto máximo.

Determinando o máximo de infectados:
N(25) = 25.25 - 25.25/2
N(25) = 625 - 625/2
n(25) = 312 infectados

Tô começando a aprender esse conteúdo agora, então pode ser que eu tenha errado algo (ainda mais sem gabarito), mas essa foi a minha resposta, então espero ter ajudado