Pré-Vestibular ⇒ Uepg PSS II Tópico resolvido

[Mariavica]

Sabendo que m e n são as soluções do sistema[tex3]\begin{cases}
Cm,n=56 \\
Am,n=336
\end{cases}[/tex3]
Assinale o que for correto.

01) O desenvolvimento do binômio [tex3](x+ 3)^{m-n}[/tex3] é um polinômio com cinco termos.
02) O terceiro termo do binômio [tex3](x+n)^{4}[/tex3] é 54[tex3]x^{2}[/tex3]
04) O valor de p para que [tex3]\begin{pmatrix}
15\\
np \\
\end{pmatrix}[/tex3]= [tex3]\begin{pmatrix}
15\\
n+8 \\
\end{pmatrix}[/tex3] é p=8 ou p=6.
08) A soma dos coeficientes do binômio [tex3](x+1)^{m}[/tex3] é 256.

[spoiler]Resposta:02+08=10[/spoiler]

[petras]

Mariavica,

Leia as regras do forum antes de postar.. Transcreva a questão abaixo da imagem não é preciso criar um novo post.

Regras do Fórum

Estas regras são divulgadas para esclarecer as várias responsabilidades de todos os membros da comunidade aqui no Fórum TutorBrasil - Matemática, Português, Física, Química e Biologia. Elas devem ser respeitadas por todos para garantir que nosso fórum funcione sem problemas e ofereça uma experiência divertida e produtiva para todos os membros da comunidade e visitantes.

Não é permitido postar o enunciado das questões em forma de imagem. Utilize imagens apenas para as figuras que não puderem ser digitadas.

Essa regra existe para que os mecanismos de busca da internet (Google, por exemplo) consigam "ler" o conteúdo das mensagens.
Postando o enunciado em forma de imagem, o Google não irá indexar e, no futuro, quando alguém procurar ajuda na internet sobre esta mesma questão que você acabou de postar em forma de imagem, essa pessoa não encontrará a ajuda necessária. #

[petras]

Mariavica,

Você já encontrou n=3 portanto

[tex3]A_{m,3}=336 \implies \frac{m!}{(m-3)!}=336 \implies \frac{m(m-1)(m-2)(m-3)!}{(m-3)!} = 336\\
\therefore m(m-1)(m-2) = 336 = 8.7.6 \therefore m=8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A_{m,3}=336 \implies \frac{m!}{(m-3)!}=336 \implies \frac{m(m-1)(m-2)(m-3)!}{(m-3)!} = 336\\
\therefore m(m-1)(m-2) = 336 = 8.7.6 \therefore m=8[/tex3]

Agora é só substituir m e n nas alternativas e verificar