Física I ⇒ Hidrostática Tópico resolvido

[desyref]

O volume de gelo do polo Sul é de 12000 de 𝑘𝑚³. A área superficial dos oceanos é de 450 milhões de 𝑘𝑚². A densidade do gelo é aproximadamente 0,92 𝑔/𝑐𝑚³, enquanto a densidade média da água marinha é 1,03 𝑔/𝑐𝑚³. Considere que o gelo do polo Sul se solidifique sem Sal e se funda gerando água com densidade 1,00 𝑔/𝑐𝑚³ . Calcule qual seria aproximadamente o aumento do nível de água dos Oceanos, caso esse gelo derretesse.
Gabarito: 1mm

[παθμ]

desyref,

A fração do volume do gelo que fica submersa é [tex3]\frac{0,92}{1,03},[/tex3]

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[tex3]\frac{0,92}{1,03},[/tex3]

daí o volume de água que o gelo, enquanto sólido, desloca é [tex3]\frac{0,92 \times 12000}{1,03} \; \text{km}^3 \approx 10718 \; \text{km}^3.[/tex3]

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[tex3]\frac{0,92 \times 12000}{1,03} \; \text{km}^3 \approx 10718 \; \text{km}^3.[/tex3]

Já quando esse gelo se funde, ele passa a ter densidade [tex3]1 \; \text{g/cm}^3.[/tex3]

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[tex3]1 \; \text{g/cm}^3.[/tex3]

Vamos calcular seu novo volume pela conservação da massa:

[tex3]0,92 V_0=1 \cdot V_f \Longrightarrow V_f=0,92V_0=11040 \; \text{km}^3.[/tex3]

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[tex3]0,92 V_0=1 \cdot V_f \Longrightarrow V_f=0,92V_0=11040 \; \text{km}^3.[/tex3]

Ou seja, quando o gelo derrete, ele contribui mais para o volume total dos oceanos do que quando ele estava sólido. A diferença é [tex3]322 \; \text{km}^3.[/tex3]

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[tex3]322 \; \text{km}^3.[/tex3]

Para achar o aumento na altura dos oceanos, dividimos isso pela área:

[tex3]h=\frac{322}{450 \times 10^6} \; \text{km} \approx \boxed{0,7 \; \text{mm}}[/tex3]

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[tex3]h=\frac{322}{450 \times 10^6} \; \text{km} \approx \boxed{0,7 \; \text{mm}}[/tex3]