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SBAN: Mensagens: 49; Registrado em: 24 Out 2023, 08:29; Última visita: 03-06-24

Nov 2023 02 17:19

(UF-RS) Complexos

Mensagem não lidapor SBAN » 02 Nov 2023, 17:19

Mensagem não lida por SBAN » 02 Nov 2023, 17:19

Considere o número complexo [tex3]Z=-\frac{\sqrt{2}}{2}(1+i)[/tex3] e a sequencia [tex3]Z, Z^2,Z^3,Z^4,...[/tex3] O número de termos distintos dessa sequência é:

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

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Editado pela última vez por ALDRIN em 23 Nov 2023, 09:07, em um total de 1 vez.

SBAN

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por PréIteano » 03 Jul 2014, 16:59 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Considere o número complexo z = \frac{1}{2}-\frac{i\sqrt{3}}{2} e calcule z^{n} . No conjunto formado pelos quatro menores valores naturais de n para os quais z^{n} é um número real,

a) existem...

Últ. msg

Perdão, foi um erro de sinal no seno. Achei que o arco teria que ser do quarto quadrante.

4 Resp.

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Últ. msg por brunoafa
28 Mai 2016, 23:27
Nova mensagem Números Complexos

Últ. msg por PedroCunha « 03 Jul 2014, 20:19
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Resp.: 3
por pklaskoski » 03 Jul 2014, 19:12 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Tomando os números complexos z_1 = \left(\frac{1+i}{1-2i}\right)^2 e z_2 = \frac{8}{5} , calcule o valor de |z_1|+|z_2| .

Últ. msg

Olá.

(a+b)^2 \neq a^2+b^2 . Lembre-se do produto notável: (a\pm b)^2 = a^2\pm2ab+b^2 . Assim:

\left( \frac{3i-1}{5} \right)^2 = \frac{(3i)^2 - 2 \cdot 3i \cdot 1 + 1^2}{25} \therefore \frac{9i^2...

3 Resp.

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Últ. msg por PedroCunha
03 Jul 2014, 20:19
Nova mensagem (UNESP - 2006.2) Complexos

Últ. msg por PedroCunha « 05 Jul 2014, 10:24
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por IgorAlmeida » 05 Jul 2014, 09:15 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Se a, b, c são números inteiros positivos tais que c = (a + bi)^2 - 14i , em que i^2 = -1 , o valor de c é

a) 48.
b) 36.
c) 24.
d) 14.
e) 7.

Últ. msg

Olá, IgorAlmeida.

Desenvolvamos a igualdade dada:

c = (a+bi)^2 -14i \therefore c = a^2 + 2abi + b^2i^2 - 14i \therefore c = (a^2-b^2) + i \cdot (2ab-14)

Por igualdade entre a parte real e a...

1 Resp.

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Últ. msg por PedroCunha
05 Jul 2014, 10:24
Nova mensagem Números Complexos

Últ. msg por roberto « 11 Jul 2014, 09:45
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por M4153 » 11 Jul 2014, 02:17 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

(PUC-74) Na forma trigonométrica o numero complexo z=(1+i)^{2}/1-i fica:

Minha resposta: \sqrt{2}

Está correta?

Últ. msg

na forma algébrica: -1+i

2 Resp.

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Últ. msg por roberto
11 Jul 2014, 09:45
Nova mensagem Números Complexos

Últ. msg por poti « 21 Jul 2014, 20:23
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por pklaskoski » 21 Jul 2014, 19:49 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Se Z é um número complexo e \overline{Z} o seu conjugado, então, o número de soluções da equação \overline{Z} = Z^{2} é:

Últ. msg

Seja z = a + bi com a e b reais e i = \sqrt{-1}

a - bi = (a+bi)^2
a - bi = a^2 + 2abi - b^2
(a^2 - a - b^2) + (2ab + b)i = 0 + 0i

Por comparação:

\begin{cases}
a^2 - a - b^2 = 0 \\
2ab +...

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Últ. msg por poti
21 Jul 2014, 20:23

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