Pré-Vestibular ⇒ (FGV) Divisão euclidiana Tópico resolvido

[dimasbarros]

Um número N, quando dividido por 7, deixa resto 2. Um número M, menor que N, quando dividido por 7, deixa resto 5. Se N – M for dividido por 7, o resto da divisão será
(A) 5.
(B) 4.
(C) 3.
(D) 2.

Resposta

---

(B) 4.

[petras]

dimasbarros,

[tex3]N = 7x+2\\
M=7y+5\\
N-M = \underbrace{7(x-y)}_{(múltiplo de 7)}-3\\
Testando: N-M = 14-3 = 11 \implies \frac{11}{7}\implies r=4\\
21-3 = 18 \implies \frac{18}{7} \implies r=4\\
... ..\\
\therefore \boxed{r=4} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]N = 7x+2\\
M=7y+5\\
N-M = \underbrace{7(x-y)}_{(múltiplo de 7)}-3\\
Testando: N-M = 14-3 = 11 \implies \frac{11}{7}\implies r=4\\
21-3 = 18 \implies \frac{18}{7} \implies r=4\\
... ..\\
\therefore \boxed{r=4} [/tex3]