Física II ⇒ unb 2018: ondulatória Tópico resolvido

[Bruna171]

Os sons emitidos pelos dinossauros são feitos, em estúdio, de uma mistura do som do choro de bebês elefantes com o rosnado de tigres e o gorgolejo de jacarés. Embora não seja possível saber de verdade como eram os sons emitidos pelos dinossauros — já que, ao contrário dos ossos, as cordas vocais não são preservadas em fósseis —, como qualquer outro som, eles eram resultado da superposição de sons fundamentais que podem ser descritos por equações de ondas senoidais como as seguintes.
y1 = sen(2πx)
y2 = sen(2πx + π)
y3 = sen(2,1πx)

Considerando as informações e as equações apresentadas, julgue os itens que se seguem.

48) A interferência de y1 com y2 tem como resultado uma onda com amplitude zero.

49) É mais provável que o fenômeno de batimento ocorra pela interferência entre as ondas descritas pelas equações y1 e y3 que pela interferência entre as ondas descritas pelas equações y1 e y2.

50) A interferência entre as ondas y1 e y3 resultará em uma onda cuja intensidade máxima é igual a 2.

Resposta

---

Gabarito: 48)Certo, 49)Certo, 50)Errado

gente, me expliquem passo a passo essa questão por favor.

[παθμ]

Bruna171,

48) Basta usar o fato de que [tex3]\sin(2\pi x+\pi )=-\sin(2\pi x).[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sin(2\pi x+\pi )=-\sin(2\pi x).[/tex3]

Daí, [tex3]y_1+y_2=0,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y_1+y_2=0,[/tex3]

e as duas ondas se aniquilam. Alternativa correta.

49) Correto. As ondas [tex3]y_1[/tex3]

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[tex3]y_1[/tex3]

e [tex3]y_2,[/tex3]

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[tex3]y_2,[/tex3]

além de terem a mesma frequência, o que já impossibilita o fenômeno do batimento, se aniquilam. Então é muito mais provável que o fenômeno de batimento ocorra com [tex3]y_1[/tex3]

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[tex3]y_1[/tex3]

e [tex3]y_3.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y_3.[/tex3]

50) [tex3]y_1+y_3=\sin(2\pi x)+\sin(2,1 \pi x)= 2 \sin\left(\frac{2\pi x+ 2,1\pi x}{2}\right) \cos\left(\frac{2\pi x - 2,1 \pi x}{2}\right)=2 \sin\left(\frac{4,1 \pi x}{2}\right) \cos\left(\frac{0,1 \pi x}{2}\right).[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y_1+y_3=\sin(2\pi x)+\sin(2,1 \pi x)= 2 \sin\left(\frac{2\pi x+ 2,1\pi x}{2}\right) \cos\left(\frac{2\pi x - 2,1 \pi x}{2}\right)=2 \sin\left(\frac{4,1 \pi x}{2}\right) \cos\left(\frac{0,1 \pi x}{2}\right).[/tex3]

De fato a amplitude máxima da onda é 2, mas não a intensidade. Nem era necessário fazer as contas desse item para saber que ele estava errado, visto que faltam dados para que se possa calcular alguma intensidade.

[Bruna171]

muito obrigada!!! salvou o dia!!!