Ensino Superior ⇒ Posições Retas e Planos

[pandysnakes]

2. Dado α ∈ R, considere as seguintes retas descritas por equações paramétricas: ´
r1 : (x, y, z) = (α + 2s, 1 + αs, 2 + 3s), s ∈ R,
r2 : (x, y, z) = (2α + (α − 1)s, α + 1, −1 + s), s ∈ R.
(a) Determine para quais valores de α estas retas sao: distintas, coplanares, reversas, concorrentes, paralelas.
(b) No caso de serem distintas e coplanares, determine uma equacao linear cujo conjunto-solucao seja o plano que as
contem.
(c) No caso de serem reversas, descreva um sistema linear cujo conjunto-soluc¸ao seja a reta que intersecta ortogonalmente r1 e r2.