Pré-Vestibular ⇒ (UFMS) Geometria Plana

[Wendel001]

Se o ângulo ABC = 30º, então a medida do lado AC é igual a:

a) 2R
b) R/2
c) R
d) R [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

e) R/[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Resposta

---

c) R

Obs.: A questão está exatamente assim na prova oficial e não foi anulada. Qual a lógica? Ao meu ver estão faltando dados, principalmente considerando que o não enunciado não diz do que se trata o R.

[παθμ]

Wendel001,

Esse [tex3]R[/tex3]

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[tex3]R[/tex3]

corresponde ao raio da circunferência na qual o triângulo está inscrito. Pela lei extendida dos senos, temos:

[tex3]\frac{a}{\sin(A)}=\frac{b}{\sin(B)}=\frac{c}{\sin(C)}=2R.[/tex3]

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[tex3]\frac{a}{\sin(A)}=\frac{b}{\sin(B)}=\frac{c}{\sin(C)}=2R.[/tex3]

Então [tex3]\frac{AC}{\sin(30\degree)}=2R \Longrightarrow \boxed{AC=R} [/tex3]

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[tex3]\frac{AC}{\sin(30\degree)}=2R \Longrightarrow \boxed{AC=R} [/tex3]

Alternativa C

Concordo que a questão deveria ser anulada, precisava adivinhar o que era esse R.

[petras]

Wendel001,

Sua questão está incompleta....todos os dados necessários foram fornecidos