Física I ⇒ Determine o tempo gasto para o bloco de gelo atingir a base da rampa Tópico resolvido

[CamilaMCZ]

Um bloco de gelo é abandonado do topo de uma rampa de 5,0 m de altura inclinada 30° em relação a superfície horizontal. Sabendo que a massa do bloco é de 1,5 kg e que ele desliza sem atrito pela rampa, determine o tempo gasto pelo bloco de gelo para atingir a base da rampa. Use: sem 30° = 0,5 e g = 10 m/s².

a) 1 s
b) 2 s
c) 3 s
d) 4 s
e) 5 s

[BlackBird0179]

Seja L o comprimento da rampa:

[tex3]L=\frac{H}{\sen 30^{\circ}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]L=\frac{H}{\sen 30^{\circ}}[/tex3]

[tex3]L=\frac{5}{\frac{1}{2}}=10m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]L=\frac{5}{\frac{1}{2}}=10m[/tex3]

Como o bloco foi "abandonado" do topo da rampa, sua velocidade inicial é nula: [tex3]V_{0}=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_{0}=0[/tex3]

Seja F a resultante das forças que atuam sobre o bloco na direção paralela à rampa:

[tex3]\vec{F}=m\vec{a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\vec{F}=m\vec{a}[/tex3]

[tex3]\vec{P_{t}}=m\vec{a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\vec{P_{t}}=m\vec{a}[/tex3]

[tex3]mg\sen 30^{\circ}=ma[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]mg\sen 30^{\circ}=ma[/tex3]

[tex3]a=g\sen 30^{\circ}=\frac{g}{2}=\frac{10}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a=g\sen 30^{\circ}=\frac{g}{2}=\frac{10}{2}[/tex3]

[tex3]a=5m/s^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a=5m/s^{2}[/tex3]

Agora é possível usar a função horária da posição para movimentos acelerados:

[tex3]S=S_{0}+V_{0t}+\frac{at^{2}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S=S_{0}+V_{0t}+\frac{at^{2}}{2}[/tex3]

[tex3]S=L[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S=L[/tex3]

[tex3]L=0+0+\frac{at^{2}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]L=0+0+\frac{at^{2}}{2}[/tex3]

[tex3]t=\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2\times 10}{5}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t=\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2\times 10}{5}}[/tex3]

[tex3]t=\sqrt{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t=\sqrt{4}[/tex3]

[tex3]t=2s[/tex3]

[CamilaMCZ]

Obrigado, cheguei na metade disso...