Pré-VestibularEnem(2022) - Geometria Espacial Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário

Autor do Tópico
Iohan
sênior
Mensagens: 35
Registrado em: 11 Ago 2023, 10:09
Última visita: 30-11-23
Out 2023 09 17:29

Enem(2022) - Geometria Espacial

Mensagem não lida por Iohan »

Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm,respectivamente, como apresenta a figura.

Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19% menor, no mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 cm.

Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em centímetro, igual a

a)1,52

b)3,24

c)3,60

d)6,48

e)7,20
Resposta

c)
Eu tentei relacionar o raio e o volume do cilindro por uma regra de três simples, [tex3]\frac{4}{R}[/tex3] =[tex3]\frac{\pi .4^{2}.10}{3}[/tex3] [tex3]\div 0,81\left(\frac{\pi .4^{2}.10}{3}\right)[/tex3] mas sempre acaba dando errado, queria saber como corrigir isso para que a regra de três funcione.
Anexos
Captura de tela 2023-10-09 171935.png
Captura de tela 2023-10-09 171935.png (22.25 KiB) Exibido 537 vezes

Avatar do usuário

petras
7 - Einstein
Mensagens: 10119
Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
Última visita: 26-04-24
Agradeceu: 190 vezes
Agradeceram: 1322 vezes
Out 2023 09 18:54

Re: Enem(2022) - Geometria Espacial

Mensagem não lida por petras »

Iohan,

Os cones não são semelhantes então não se pode usar proporcionalidade

Avatar do usuário

Autor do Tópico
Iohan
sênior
Mensagens: 35
Registrado em: 11 Ago 2023, 10:09
Última visita: 30-11-23
Out 2023 09 19:10

Re: Enem(2022) - Geometria Espacial

Mensagem não lida por Iohan »

petras, eu estava analisando melhor e, realmente, eles não são semelhantes. Contudo, caso fossem, para relacionar o raio com o volume eu teria que considerar esse raio elevado ao quadrado, já que [tex3]V=\frac{\pi .R^{2}.h}{3}[/tex3] , certo?
Avatar do usuário

petras
7 - Einstein
Mensagens: 10119
Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
Última visita: 26-04-24
Agradeceu: 190 vezes
Agradeceram: 1322 vezes
Out 2023 09 19:14

Re: Enem(2022) - Geometria Espacial

Mensagem não lida por petras »

Iohan,

Teríamos [tex3]\frac{V}{V'}=k^3\\
\frac{R}{r}=k [/tex3]
Avatar do usuário

Autor do Tópico
Iohan
sênior
Mensagens: 35
Registrado em: 11 Ago 2023, 10:09
Última visita: 30-11-23
Out 2023 09 19:23

Re: Enem(2022) - Geometria Espacial

Mensagem não lida por Iohan »

petras, Por que a constante k está elevada ao cubo?
Avatar do usuário

petras
7 - Einstein
Mensagens: 10119
Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
Última visita: 26-04-24
Agradeceu: 190 vezes
Agradeceram: 1322 vezes
Out 2023 09 19:29

Re: Enem(2022) - Geometria Espacial

Mensagem não lida por petras »

Iohan,

POr que estamos trabalhando volume cuja unidade é elevada ao cubbo

Se trabalhássemos com a área seria k2

Assim [tex3](\frac{R}{r})^3= \frac{V}{V'}[/tex3]
Como vamos relacionar medidas lineares com volumétricas a constante fica elevada ao cubo
Avatar do usuário

Autor do Tópico
Iohan
sênior
Mensagens: 35
Registrado em: 11 Ago 2023, 10:09
Última visita: 30-11-23
Out 2023 09 19:33

Re: Enem(2022) - Geometria Espacial

Mensagem não lida por Iohan »

petras, Entendi, obrigado

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem
  • Nova mensagem Simulado ENEM 2022
    por caju » » em TutorBrasil no YouTube
    0 Respostas
    1549 Exibições
    Última mensagem por caju
  • Nova mensagem Simulado 2 ENEM 2022
    por caju » » em TutorBrasil no YouTube
    0 Respostas
    2207 Exibições
    Última mensagem por caju
  • Nova mensagem ENEM 2022 LED
    por mvrs » » em Ensino Médio
    0 Respostas
    740 Exibições
    Última mensagem por mvrs
  • Nova mensagem (EBMSP - 2022.1) Geometria Espacial
    por Rory » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    1060 Exibições
    Última mensagem por petras
  • Nova mensagem (CPAEAM - 2022) Geometria Espacial
    por ALDRIN » » em IME / ITA
    1 Respostas
    561 Exibições
    Última mensagem por petras

Voltar para “Pré-Vestibular”