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6 – Demonstrar que se uma progressão aritmética é tal que a soma dos [tex3]n[/tex3] primeiros termos é igual a [tex3]n+1[/tex3] vezes a metade do termo de ordem [tex3]n[/tex3], então a razão é igual ao primeiro termo.
Resposta
6) Resposta: Encontra-se [tex3](A_1-r)(n-1)=0[/tex3]; para [tex3]n \neq 1[/tex3], vem [tex3]A_1=r[/tex3].
Fonte: Retirada do livro “Vestibulares de Matemática” por M. Silva Filho e G. Magarinos, pela Editora Nacionalista, em 1960.
3 – Mostrar que o determinante
D= \begin{vmatrix}
1 & 2 & 1 \\
1 & 4 & 3 \\
1 & 6 & 5 \\
\end{vmatrix}
É divisível por 11, sabendo que os números 121, 143 e 165 também o são.