Grupos e subgrupos

Pzinha · 2023-09-06T22:00:40-03:00

Considere o grupo aditivo M2 ( \mathbb{R} ). Verifique que H= \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix} \in M2 ( \mathbb{R} ); a+d=0 é um subgr…

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Pzinha: Mensagens: 18; Registrado em: 12 Mar 2023, 16:35; Última visita: 22-10-23

Set 2023 06 22:00

Grupos e subgrupos

Mensagem não lidapor Pzinha » 06 Set 2023, 22:00

Mensagem não lida por Pzinha » 06 Set 2023, 22:00

Considere o grupo aditivo M2 ([tex3]\mathbb{R}[/tex3] ). Verifique que H=[tex3]\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d \\
\end{pmatrix}[/tex3] [tex3]\in [/tex3] M2 ([tex3]\mathbb{R}[/tex3] ); a+d=0 é um subgrupo de M2 ([tex3]\mathbb{R}[/tex3] ).

Pzinha

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Nova mensagem Algebra - Grupos e Subgrupos

Últ. msg por Cássio « 12 Dez 2016, 17:05
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por JuCarla » 13 Nov 2016, 12:49 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Olá gostaria de saber se alguém sabe resolver esse exercício:

Verifique se o conjunto com a operação # é um subgrupo do grupo (E,#)
a) A={z ∈ ℂ/ |z|=2}, #= . (multiplicação), de (ℂ*, .)

Obrigada...

Últ. msg

Dados z_1, z_2\in A, temos |z_1z_2|=|z_1||z_2|=4. Logo, z_1z_2\notin A.

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Últ. msg por Cássio
12 Dez 2016, 17:05
Nova mensagem Grupos e subgrupos em álgebra abstrata

Últ. msg por Cardoso1979 « 03 Jun 2020, 17:16
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por andrecezar » 21 Jun 2017, 15:04 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Suponha de em um grupo G todo elemento é seu próprio inverso. Mostre que G é abeliano.

Últ. msg

Observe

Solução:

Supondo o grupo ( G , \ast ) , temos que

I - ( x \ast y ) \ast z
= x \ast ( y \ast z ) ∀x , y , z \in G. Portanto , \ast é associativa.

I I - x \ast 1 = 1 \ast x = x ∀x \in G....

1 Resp.

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Últ. msg por Cardoso1979
03 Jun 2020, 17:16
Nova mensagem Grupos e Subgrupos - Ajuda Pf...

Últ. msg por Jonhkaos « 14 Ago 2019, 23:48
Enviado em Ensino Superior

por Jonhkaos » 14 Ago 2019, 23:48 » em Ensino Superior

3. Seja A um conjunto. Prove que (P(A), ∆) ´e um grupo.
(Aqui P(A) ´e o conjunto das partes de A enquanto ∆ ´e a diferença
simétrica)
4. Encontre todos os subgrupos de de
• (Z6, ⊕)
• (Z9, ⊕)

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Últ. msg por Jonhkaos
14 Ago 2019, 23:48
Nova mensagem Grupos e subgrupos

Últ. msg por Pzinha « 06 Set 2023, 22:02
Enviado em Ensino Superior

por Pzinha » 06 Set 2023, 22:02 » em Ensino Superior

Seja H um subgrupo de G tal que (G:H)=2. Mostre que H é um subgrupo normal de G.

0 Resp.

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Últ. msg por Pzinha
06 Set 2023, 22:02
Nova mensagem Grupos e subgrupos

Últ. msg por Pzinha « 06 Set 2023, 22:05
Enviado em Ensino Superior

por Pzinha » 06 Set 2023, 22:05 » em Ensino Superior

Seja ( \mathbb{R} ,+,.) o corpo dos números reais e considere as seguintes operações em \mathbb{R} :

a+b=a+b+1
a*b=a+b+ab
a,b \in \mathbb{R}

Mostre que ( \mathbb{R} ,+,.) é um corpo.

0 Resp.

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Últ. msg por Pzinha
06 Set 2023, 22:05

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