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-17,3 kcal mol-1
Físico-Química ⇒ Termoquímica Tópico resolvido
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FISMAQUIM
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Jun 2023
01
08:31
Termoquímica
O calor de formação do metano a 298 K, mantendo a pressão constante, é -17,9 kcal mol-1. Diante destas informações, calcule o calor de formação do metano a volume constante na temperatura de 298 K.
-17,3 kcal mol-1
-17,3 kcal mol-1
Jun 2023
07
17:36
Re: Termoquímica
FISMAQUIM,
Vamos iniciar tomando por base a definição de Entalpia: "É a energia global de um sistema, mantido a pressão constante"!!!!!!!!!!
Seguindo esta definição à risca, caso tenhamos a reação de carbono com hidrogênio para formar o metano, a uma temperatura de 298 K, a mesma se dará conforme a equação:
[tex3]C_{(s)} + 2H_{2(g)} --> CH_{4(g)}[/tex3]
Note que a reação ocorrerá com o consumo de 2 mol de gás hidrogênio para formar 1 mol de metano, ou seja, temos a redução de 1 mol de gás dentro do recipiente onde ocorre a reação. Em se tratando de recipiente fechado, uma redução de quantidade de matéria no espaço reacional onde o metano se formou!!!!!!!!!!
Se a reação de fato aconteceu em ambiente de pressão constante, um êmbolo móvel deve estar presente e, à medida que a reação acontece, o êmbolo automaticamente vai sendo empurrado para baixo (para dentro do recipiente), até que a reação termine!!!!!!!!!!
Isto porque, se com 2 mol de hidrogênio pressionando por dentro do recipiente reacional havia um equilíbrio com a pressão externa do ar, sendo esta pressão "p", ao consumirem-se estes 2 mol para formar e liberar 1 mol de metano, naturalmente este mol de metano exerce uma pressão menor contra as paredes do que 2 mol de hidrogênio!!!!!!!!!!
Sendo a pressão externa agora maior, o peso do ar empurra o êmbolo para baixo e para dentro do recipiente até que as pressões novamente se igualem. Afinal, 1 mol de gás pode gerar a mesma pressão de antes se o volume ocupado pelo mesmo for reduzido!!!!!!!!!!!
Assim, uma vez que o êmbolo foi se deslocando ao longo da reação, para dentro do recipiente, até que a reação acabasse e o êmbolo parasse, pode-se dizer que o processo se deu à pressão constante!!!!!!!!!!
Vamos pensar no metano formado!!!!!!!!!
Podemos afirmar que temos incontáveis arranjos moleculares da substância que apresentam entre si energias potencial e cinética entre todas as moléculas presentes. A este total energético dá-se o nome de energia interna, U!!!!!!!!!
Adicionalmente a esta energia interna, temos uma energia adicional ao sistema capaz de mantê-lo coeso gravitacionalmente e dentro do recipiente, fazendo uma pressão "p" (a mesma do êmbolo) sobre um volume de gás "V" do material, impedido de se misturar ao ar atmosférico devido à parede do êmbolo e do recipiente, mas mantido coeso dentro deste volume "V"!!!!!!!!!!!
É justamente isto que perfaz o conceito de entalpia (H), sendo dada por:
[tex3]H = U+pV[/tex3]
Para o sistema reacional em questão, temos 2 situações, inicial e final!!!!!!!!!
A entalpia inicial do sistema carbono-hidrogênio é dada por:
[tex3]H_i = U_i +p_iV_i[/tex3]
Ou seja, sabe-se que a energia interna total era "Ui", estando o carbono e o hidrogênio submetidos a uma pressão "pi" e volume "Vi"!!!!!!!!
Após a reação, a entalpia final, agora do metano apenas, é dada por:
[tex3]H_f = U_f +p_fV_f[/tex3]
Ou seja, sabe-se que a energia interna total passou a ser "Uf", estando o metano submetido a uma pressão "pf" e volume "Vf"!!!!!!!!!!
Não podemos determinar as energias individualmente, mas sim suas variações!!!!!!!!!!!
[tex3]\Delta H = H_f-H_i = U_f+p_fV_F - (U_i+p_iV_i) = U_f+p_fV_F-U_i-p_iV_i[/tex3]
Considerando que toda a reação se dá à pressão constante, com deslocamento do êmbolo, vem que:
[tex3]p_i = p_f = p[/tex3]
[tex3]\Delta H = U_f - U_i+pV_F-pV_i = \Delta U +p(V_F-V_i) = \Delta U + p*\Delta V[/tex3] !!!!!!!!!!!!
E é essa variação de entalpia (pressão constante) dada pelo exercício a uma temperatura de 298 K!!!!!!!!!!
Também conhecida como calor de reação de formação, em pressão constante, temos que:
[tex3]q_p = \Delta_fHº = - 17,9 Kcal/mol[/tex3] !!!!!!!!!!!
Escrevemos que o calor de formação a pressão constante é:
[tex3]q_p = \Delta U + p*\Delta V[/tex3]
O exercício quer agora o calor de formação a volume constante, ou seja, o "qV"!!!!!!!!!!
Um típico experimento executado a volume constante pode ser este que estamos abordando, mas sem um êmbolo móvel, e sim dentro de um calorímetro!!!!!!!!!
A reação de formação do metano a partir de seus principais constituintes, dentro de um calorímetro, mantém o volume total final constante, apesar das variações significativas de pressão, com redução desta até metade de seu valor inicial!!!!!!!!!
A pressão pode variar substancialmente num calorímetro, mas não seu volume, que coincide com o volume do calorímetro e se mantém constante!!!!!!!!
Portanto, temos uma situação em que:
[tex3]V = constante[/tex3]
[tex3]\Delta V = 0[/tex3]
Assim, para o caso de volume constante, variação de volume igual a zero, como acima!!!!!!!!!
Note que o calor de formação a volume constante pode ser tratado como um caso particular de entalpia, ambos, a pressão e volume constantes:
Para [tex3]\Delta V = 0[/tex3] :
[tex3]q_V = q_p = \Delta U + p*0 = \Delta U[/tex3] !!!!!!!!!!
Embora a pressão no meio reacional reduza até a metade do valor inicial considerado para as paredes internas do calorímetro, o mesmo continua situado em uma condição em que as vizinhanças exercem uma pressão "p" constante sobre o aparato, proporcionando algum grau de interação com o meio interno do aparelho, exceto pelo calor, fazendo com que o calorímetro seja considerado um sistema quase isolado, mas não de todo isolado!!!!!!!!!
Vimos, pela última equação, que o calor de formação a volume constante nada mais é do que a variação de energia interna do sistema!!!!!!!!!
Como o calor de formação a pressão constante, tabelado, dado no exercício como -17,9 Kcal/mol, apresenta um adicional de energia dado por [tex3]p*\Delta V[/tex3] , precisamos eliminar esta energia adicional, subtraindo-a da equação, para chegar ao desejado valor de variação de energia interna!!!!!!!!!!
Em se tratando de gases, temos que:
[tex3]p*\Delta V = \Delta nRT[/tex3]
Como há uma redução de 1 mol de gás na reação química, a variação de quantidade de matéria é de -1 mol!!!!!!!!!!!
Temos que:
[tex3]q_V = \Delta U[/tex3]
[tex3]\Delta_fHº = \Delta U + p*\Delta V = \Delta U + \Delta nRT[/tex3]
[tex3]q_V = \Delta U = \Delta_fHº-\Delta nRT = -17,9Kcal/mol - (-1 *0,001987Kcal/Kmol*298K) = -17,9 Kcal/mol + 0,592126 Kcal/mol = -17,3 Kcal/mol[/tex3] !!!!!!!!!!!!!!
Vamos iniciar tomando por base a definição de Entalpia: "É a energia global de um sistema, mantido a pressão constante"!!!!!!!!!!
Seguindo esta definição à risca, caso tenhamos a reação de carbono com hidrogênio para formar o metano, a uma temperatura de 298 K, a mesma se dará conforme a equação:
[tex3]C_{(s)} + 2H_{2(g)} --> CH_{4(g)}[/tex3]
Note que a reação ocorrerá com o consumo de 2 mol de gás hidrogênio para formar 1 mol de metano, ou seja, temos a redução de 1 mol de gás dentro do recipiente onde ocorre a reação. Em se tratando de recipiente fechado, uma redução de quantidade de matéria no espaço reacional onde o metano se formou!!!!!!!!!!
Se a reação de fato aconteceu em ambiente de pressão constante, um êmbolo móvel deve estar presente e, à medida que a reação acontece, o êmbolo automaticamente vai sendo empurrado para baixo (para dentro do recipiente), até que a reação termine!!!!!!!!!!
Isto porque, se com 2 mol de hidrogênio pressionando por dentro do recipiente reacional havia um equilíbrio com a pressão externa do ar, sendo esta pressão "p", ao consumirem-se estes 2 mol para formar e liberar 1 mol de metano, naturalmente este mol de metano exerce uma pressão menor contra as paredes do que 2 mol de hidrogênio!!!!!!!!!!
Sendo a pressão externa agora maior, o peso do ar empurra o êmbolo para baixo e para dentro do recipiente até que as pressões novamente se igualem. Afinal, 1 mol de gás pode gerar a mesma pressão de antes se o volume ocupado pelo mesmo for reduzido!!!!!!!!!!!
Assim, uma vez que o êmbolo foi se deslocando ao longo da reação, para dentro do recipiente, até que a reação acabasse e o êmbolo parasse, pode-se dizer que o processo se deu à pressão constante!!!!!!!!!!
Vamos pensar no metano formado!!!!!!!!!
Podemos afirmar que temos incontáveis arranjos moleculares da substância que apresentam entre si energias potencial e cinética entre todas as moléculas presentes. A este total energético dá-se o nome de energia interna, U!!!!!!!!!
Adicionalmente a esta energia interna, temos uma energia adicional ao sistema capaz de mantê-lo coeso gravitacionalmente e dentro do recipiente, fazendo uma pressão "p" (a mesma do êmbolo) sobre um volume de gás "V" do material, impedido de se misturar ao ar atmosférico devido à parede do êmbolo e do recipiente, mas mantido coeso dentro deste volume "V"!!!!!!!!!!!
É justamente isto que perfaz o conceito de entalpia (H), sendo dada por:
[tex3]H = U+pV[/tex3]
Para o sistema reacional em questão, temos 2 situações, inicial e final!!!!!!!!!
A entalpia inicial do sistema carbono-hidrogênio é dada por:
[tex3]H_i = U_i +p_iV_i[/tex3]
Ou seja, sabe-se que a energia interna total era "Ui", estando o carbono e o hidrogênio submetidos a uma pressão "pi" e volume "Vi"!!!!!!!!
Após a reação, a entalpia final, agora do metano apenas, é dada por:
[tex3]H_f = U_f +p_fV_f[/tex3]
Ou seja, sabe-se que a energia interna total passou a ser "Uf", estando o metano submetido a uma pressão "pf" e volume "Vf"!!!!!!!!!!
Não podemos determinar as energias individualmente, mas sim suas variações!!!!!!!!!!!
[tex3]\Delta H = H_f-H_i = U_f+p_fV_F - (U_i+p_iV_i) = U_f+p_fV_F-U_i-p_iV_i[/tex3]
Considerando que toda a reação se dá à pressão constante, com deslocamento do êmbolo, vem que:
[tex3]p_i = p_f = p[/tex3]
[tex3]\Delta H = U_f - U_i+pV_F-pV_i = \Delta U +p(V_F-V_i) = \Delta U + p*\Delta V[/tex3] !!!!!!!!!!!!
E é essa variação de entalpia (pressão constante) dada pelo exercício a uma temperatura de 298 K!!!!!!!!!!
Também conhecida como calor de reação de formação, em pressão constante, temos que:
[tex3]q_p = \Delta_fHº = - 17,9 Kcal/mol[/tex3] !!!!!!!!!!!
Escrevemos que o calor de formação a pressão constante é:
[tex3]q_p = \Delta U + p*\Delta V[/tex3]
O exercício quer agora o calor de formação a volume constante, ou seja, o "qV"!!!!!!!!!!
Um típico experimento executado a volume constante pode ser este que estamos abordando, mas sem um êmbolo móvel, e sim dentro de um calorímetro!!!!!!!!!
A reação de formação do metano a partir de seus principais constituintes, dentro de um calorímetro, mantém o volume total final constante, apesar das variações significativas de pressão, com redução desta até metade de seu valor inicial!!!!!!!!!
A pressão pode variar substancialmente num calorímetro, mas não seu volume, que coincide com o volume do calorímetro e se mantém constante!!!!!!!!
Portanto, temos uma situação em que:
[tex3]V = constante[/tex3]
[tex3]\Delta V = 0[/tex3]
Assim, para o caso de volume constante, variação de volume igual a zero, como acima!!!!!!!!!
Note que o calor de formação a volume constante pode ser tratado como um caso particular de entalpia, ambos, a pressão e volume constantes:
Para [tex3]\Delta V = 0[/tex3] :
[tex3]q_V = q_p = \Delta U + p*0 = \Delta U[/tex3] !!!!!!!!!!
Embora a pressão no meio reacional reduza até a metade do valor inicial considerado para as paredes internas do calorímetro, o mesmo continua situado em uma condição em que as vizinhanças exercem uma pressão "p" constante sobre o aparato, proporcionando algum grau de interação com o meio interno do aparelho, exceto pelo calor, fazendo com que o calorímetro seja considerado um sistema quase isolado, mas não de todo isolado!!!!!!!!!
Vimos, pela última equação, que o calor de formação a volume constante nada mais é do que a variação de energia interna do sistema!!!!!!!!!
Como o calor de formação a pressão constante, tabelado, dado no exercício como -17,9 Kcal/mol, apresenta um adicional de energia dado por [tex3]p*\Delta V[/tex3] , precisamos eliminar esta energia adicional, subtraindo-a da equação, para chegar ao desejado valor de variação de energia interna!!!!!!!!!!
Em se tratando de gases, temos que:
[tex3]p*\Delta V = \Delta nRT[/tex3]
Como há uma redução de 1 mol de gás na reação química, a variação de quantidade de matéria é de -1 mol!!!!!!!!!!!
Temos que:
[tex3]q_V = \Delta U[/tex3]
[tex3]\Delta_fHº = \Delta U + p*\Delta V = \Delta U + \Delta nRT[/tex3]
[tex3]q_V = \Delta U = \Delta_fHº-\Delta nRT = -17,9Kcal/mol - (-1 *0,001987Kcal/Kmol*298K) = -17,9 Kcal/mol + 0,592126 Kcal/mol = -17,3 Kcal/mol[/tex3] !!!!!!!!!!!!!!
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