Pré-Vestibular ⇒ (PUC-SP) Funções Trigonométricas Inversas Tópico resolvido
- hcubasmachado
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Mar 2023
28
17:16
(PUC-SP) Funções Trigonométricas Inversas
Se y =tg(arc sen[tex3]\frac{5}{13}[/tex3]
A) y=[tex3]\frac{5}{12}[/tex3]
B) y=[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
C) y=[tex3]\frac{-3}{4}[/tex3]
D) y=[tex3]\frac{-5}{2}[/tex3]
E) y=-1
Não tenho o gabarito desta questão, mas eu acho que é a A). Não sei se resolvi certo
) então:A) y=[tex3]\frac{5}{12}[/tex3]
B) y=[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
C) y=[tex3]\frac{-3}{4}[/tex3]
D) y=[tex3]\frac{-5}{2}[/tex3]
E) y=-1
Não tenho o gabarito desta questão, mas eu acho que é a A). Não sei se resolvi certo
Editado pela última vez por ALDRIN em 29 Mar 2023, 13:06, em um total de 1 vez.
- petras
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Mar 2023
28
21:41
Re: (PUC-SP) Funções Trigonométricas Inversas
hcubasmachado,
Similar a outra qu vc resolveu.
Similar a outra qu vc resolveu.
- hcubasmachado
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Mar 2023
28
21:43
Re: (PUC-SP) Funções Trigonométricas Inversas
Sim,eu aprendi como resolver. Mas agora vou pensar um pouco sobre o sinal daquela outra questão.
- petras
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Mar 2023
28
21:46
Re: (PUC-SP) Funções Trigonométricas Inversas
hcubasmachado,
Dica..qual o domínio da função arco seno e arco cosseno?
Dica..qual o domínio da função arco seno e arco cosseno?
- hcubasmachado
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Mar 2023
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22:00
Re: (PUC-SP) Funções Trigonométricas Inversas
Caraca,eu fui ber o domínio e vi que tinha deixado passar uma das partes mais importantes para a compreensão:o gráfico
- petras
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Mar 2023
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22:19
Re: (PUC-SP) Funções Trigonométricas Inversas
hcubasmachado,
Poste a solução para auxiliar à outros
Poste a solução para auxiliar à outros
- hcubasmachado
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Mar 2023
28
22:35
Re: (PUC-SP) Funções Trigonométricas Inversas
Arcsen[tex3]\frac{5}{13}[/tex3]
Sen[tex3]\alpha [/tex3] =[tex3]\frac{5}{13}[/tex3]
Tg[tex3]\alpha [/tex3] =[tex3]\frac{sen\alpha }{cos\alpha }[/tex3]
Sen²[tex3]\alpha [/tex3] +cos²[tex3]\alpha [/tex3] =1
Cos²[tex3]\alpha [/tex3] +[tex3]\frac{25}{169}[/tex3] =1
Cos[tex3]\alpha [/tex3] =[tex3]\frac{12}{13}[/tex3]
Tg[tex3]\alpha [/tex3] =[tex3]\frac{5}{13}[/tex3] ×[tex3]\frac{13}{12}[/tex3]
Tg[tex3]\alpha [/tex3] =[tex3]\frac{5}{12}[/tex3]
=[tex3]\alpha [/tex3]
Sen[tex3]\alpha [/tex3] =[tex3]\frac{5}{13}[/tex3]
Tg[tex3]\alpha [/tex3] =[tex3]\frac{sen\alpha }{cos\alpha }[/tex3]
Sen²[tex3]\alpha [/tex3] +cos²[tex3]\alpha [/tex3] =1
Cos²[tex3]\alpha [/tex3] +[tex3]\frac{25}{169}[/tex3] =1
Cos[tex3]\alpha [/tex3] =[tex3]\frac{12}{13}[/tex3]
Tg[tex3]\alpha [/tex3] =[tex3]\frac{5}{13}[/tex3] ×[tex3]\frac{13}{12}[/tex3]
Tg[tex3]\alpha [/tex3] =[tex3]\frac{5}{12}[/tex3]
- petras
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Mar 2023
29
13:15
Re: Funções Trigonométricas inversas
hcubasmachado,
Mesmo comentário da outra questão. Quando postar suas resoluções demonstre os passos que você realizou quando houver possibilidade de dúvida. Você simplesmente excluiu a possibilidade do cosseno negativo sem mencionar o motivo. Para quem ler a resolução com certeza irá questionar o porquê desta exclusão.
[tex3]sen^2\alpha+cos^2 \alpha = 1 \implies cos\alpha= \pm \sqrt{1-\frac{25}{169}}=\color{red}\pm \frac{12}{13}\\
f^{-1}(x)=arcsen(x):[-1,1]\implies [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}] \therefore cos(+)=\frac{12}{13} [/tex3]
Mesmo comentário da outra questão. Quando postar suas resoluções demonstre os passos que você realizou quando houver possibilidade de dúvida. Você simplesmente excluiu a possibilidade do cosseno negativo sem mencionar o motivo. Para quem ler a resolução com certeza irá questionar o porquê desta exclusão.
[tex3]sen^2\alpha+cos^2 \alpha = 1 \implies cos\alpha= \pm \sqrt{1-\frac{25}{169}}=\color{red}\pm \frac{12}{13}\\
f^{-1}(x)=arcsen(x):[-1,1]\implies [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}] \therefore cos(+)=\frac{12}{13} [/tex3]
Editado pela última vez por petras em 29 Mar 2023, 14:42, em um total de 1 vez.
- hcubasmachado
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29
13:34
Re: (PUC-SP) Funções Trigonométricas Inversas
Foi mal. Eu vou adicionar uma foto de uma apostila antiga do apogeu que eu uso para estudar. Eu não tinha entendido direito quando vi ,mas quando você falou para ver o domínio,este resumo da apostila ajudou a compreender.
Agora quem está lendo isto e estiver com dúvidas veja os gráficos das funções inversas do seno,cosseno e tangente.
Agora quem está lendo isto e estiver com dúvidas veja os gráficos das funções inversas do seno,cosseno e tangente.
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