Olimpíadas ⇒ (ORM.) Máximo inteiro.

[Deleted User 29599]

Encontre todos os [tex3]a, b \in \mathbb{N}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a, b \in \mathbb{N}[/tex3]

tais que:

[tex3]\lfloor{\frac{a^2}{b}}\rfloor+\lfloor{\frac{b^2}{a}}\rfloor+1=\lfloor{\frac{a^2+b^2}{ab}}\rfloor+ab[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lfloor{\frac{a^2}{b}}\rfloor+\lfloor{\frac{b^2}{a}}\rfloor+1=\lfloor{\frac{a^2+b^2}{ab}}\rfloor+ab[/tex3]

Resposta

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Sem gabarito. Não sei como lidar com esse tipo de problema; na minha concepção, o máximo inteiro seria simplesmente um conceito, não teria como fazer manipulações algébricas com ele. Agradeço qualquer auxílio.