Ensino Médio ⇒ UNITINS 2023: Análise combinatória Tópico resolvido

[Tutusucré]

(UNITINS Caderno 2 2023) Uma loja de material esportivo fez uma liquidação, pois iria fechar para reforma. O proprietário observou que, após a liquidação, ainda restavam algumas camisas de times de futebol. Entre elas, havia 3 camisas do Palmeiras; 3 camisas do São Paulo; 2 camisas do Flamengo e 2 camisas do Fluminense.

Para que o dono da loja possa colocar essas camisas perfiladas de modo que as camisas do mesmo clube fiquem sempre juntas é de:
a) 24 maneiras.
b) 864 maneiras.
c) 1728 maneiras.
d) 3456 maneiras.
e) 96 maneiras.

Resposta

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d) 3456 maneiras.

[petras]

Tutusucré,

Sâo 4 grupos de camisa que ficarão juntas e podemos permutar as camisas dentro de cada grupo portanto

[tex3]4!.3!.3!.2!.2!=24.6.6.2.2=3456 ~maneiras[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4!.3!.3!.2!.2!=24.6.6.2.2=3456 ~maneiras[/tex3]

[Tutusucré]

Obrigada!
Tinha ficado em dúvida se poderia ser feito com alguma fórmula diferente da permutação.