Ensino Médio ⇒ Cálculo de região hachurada. Tópico resolvido

[geobson]

Na figura mostrada, calcular a área da regiåo triangular MBN , se a=1u e b=2u.
A)[tex3]\frac{1}{2} u^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2} u^{2}[/tex3]

B)[tex3]\frac{1}{3} u^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{3} u^{2}[/tex3]

C)[tex3]\frac{2}{5} u^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2}{5} u^{2}[/tex3]

D)[tex3]\frac{3}{5} u^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3}{5} u^{2}[/tex3]

E)[tex3]\frac{3}{7} u^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3}{7} u^{2}[/tex3]

Resposta

---

C

[leozitz]

MN = 2u, dá para descobrir isso usando pitágoras

[leozitz]

note ainda que por teorema do bico BP = AN mas agora fica estranho, se O for o centro do circulo de raio a, a gente tem que
AB = u + OA = 2u + AM
ou seja, OA = AM + u, usando o teorema de pitágoras a gente descobre que
OA^2 = AM^2 + u^2 mas ai a gente tem que
(AM+u)^2 = AM^2 + u^2
2AMu = 0
????
consegue ver algum erro?

[leozitz]

ou pior ainda, usando o teorema do bico em BMC, a gente tem que um triangulo é retangulo e isosceles ao mesmo tempo

[geobson]

Achei uma parecida mas com algumas variações.

[geobson]

leozitz, não entendi porque BP=AN.

[leozitz]

era pra ser BA = AN, errei

[geobson]

era pra ser BA = AN, errei

mas mesmo sendo BA , ainda fico meio duvidoso quanto ao fato de B ser ou não ponto de tangência.

[geobson]

leozitz, é sim ponto de tangência pois o raio é perpendicular .....he he

[petras]

leozitz,

Não entendi u + OA = 2u + AM