Física I ⇒ (FUVEST 2012) - COLISÃO

[liastudies]

Boa noite, vai ser difícil explicar a minha dúvida e, provavelmente, vai ser difícil para vocês a entenderem também, mas vou tentar. Quando o objeto colide com o piso ele terá a Vi e Vf, certo? Por que a Vi da bola na 3°colisão, por exemplo, não é a Vf da colisão anterior (2°colisão) nesse exercício?

EXEMPLOS:
1° Colisão
[tex3]Vi^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Vi^{2}[/tex3]

= 20
[tex3]Vf^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Vf^{2}[/tex3]

= 4

2° Colisão
[tex3]Vi^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Vi^{2}[/tex3]

= 4
[tex3]Vf^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Vf^{2}[/tex3]

= 12, 8

3° Colisão
[tex3]Vi^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Vi^{2}[/tex3]

= 12,8
[tex3]Vf^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Vf^{2}[/tex3]

= 10,24


Uma pequena bola de borracha maciça é solta do repouso de uma altura de 1 m em relação a um piso liso e sólido. A colisão da bola com o piso tem coeficiente de restituição ε = 0,8. A altura máxima atingida pela bola, depois da sua terceira colisão com o piso, é

NOTE E ADOTE

ε = V²f/ V²i, em que Vf e Vi são, respectivamente, os módulos das velocidades da bola logo após e imediatamente antes da colisão com o piso. Aceleração da gravidade g = 10 m/s².

a) 0,80 m.
b) 0,76 m.
c) 0,64 m.
d) 0,51 m.
e) 0,20 m.

Resposta

---

d

[liastudies]

Pessoal, descobri que está certo sim e que, na verdade, o meu erro estava em outra parte da questão. Aplicando a ideia acima cheguei na Vi da terceira colisão, que equivale a 10,24, só que o Vf é 0. Por que 0 e não 12,8?

Vf = V1 - 2ΔSa
0 = 10,24 - 2 . 10 . ΔS

ΔS = 0,512

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[felix]

i) Quando a bolaé abandonada de uma altura h, ela chegará ao solo com velocidade v = (2gh)^1/2

ii) Para a 1ª colisão: e = v'²/v² ---- v'² = e.v², onde v' velocidade com que ela deixa o solo após a 1ª colisão.
(2gh') = e.(2gh) ------ h' = e.h


iii) Para a 2ª colisão: e = v''²/v'² ---- v''² = e.v'² -----
v''² = e.e.v² = e².v² ------
(2gh'') = e².(2gh) ------- h'' = e².h -----
hⁿ = eⁿ.h


iv) Para a 3ª colisão, conclui-se de imediato, que: h''' = e³.h = (0,8)³. 1 -----
h''' = 0,512m

[liastudies]

Muito obrigada! Mas ainda não entendi porque na 3° Colisão a Vf não é 10,24, mas sim 0.

[felix]

i ) Voce está confundindo o VF na aplicação do coeficiente de restituição, que é a velocidade logo após a colisão, com o VF na euação de Torricelli, que é a velocidade no ponto mais alto, portanto igual a zero.