Olimpíadas ⇒ Como estudar para olimípiada Tópico resolvido

[Dutra12]

Boa tarde! Estou estudando para a OBM e estou usando o POTI para isso. Entretanto, eu não faço ideia de por qual área começar(Algébra, teoria dos números, etc.).Então, alguém poderia me informar sobre um cronograma ou alguma ordem de como começar a estudar para olimpíadas? Pois eu travo em basicamente todos os problemas que encontro... . No mais, obrigado!!!

[FelipeMartin]

É uma excelente pergunta, é um trabalho muito grande. As olímpiadas são muito difíceis.

Acho que análise real é um bom lugar pra pegar a "base" da matemática moderna: o que é considerado rigoroso ou não. Então, pegar um desses pdfs ai que dão em qualquer curso universitário sobre análise real é um bom começo (desde a teoria dos conjuntos de Cantor até Cálculo Integral).
Depois é bom ler um livro/pdf de teoria dos números para ver pelo menos uma vez os conceitos básicos e os principais teoremas.

Depois disso, acho que depende muito do que você tem mais habilidade: se vc gosta mais de análise combinatória, seria bom pegar uns livros que aprofundem sobre ela e sobre grafos. Se você gosta mais de geometria, seria bom fazer o mesmo.

Acho que o ideal é você escolher uma única área e focar nela desde o começo da matéria: saber dos resultados mais elementares muito bem e depois caminhar para os mais avançados (que serão muito diversos, mas o que importa é ter contato com eles antes da prova). O POTI tem excelentes materiais pra fazer a base da matéria que você escolher. Então, escolha uma área e resolva a qualquer custo os problemas mais elementares, utilize fóruns online pra resolver os problemas em que você travar. Tem aqui, tem o math.se, tem o aops, tem várias opções.

A melhor forma pra você avançar na matéria acho que é pesquisando os temas que caem na prova que você quer prestar.

[leozitz]

olimpíada é sobre ter ideias então vc tem que entender oq está fazendo então é bom começar a tentar ter um pouco de rigor matemático, entender demonstrações mas começar com analise real é muito overkill, além disso essas coisas de ensino superior n caem na OBM (somente na OBMU mas ai é muito la pra frente e não vale a pena se vc estiver começando)

as olimpíadas geralmente tem os conteúdos divididos em 4 areas (algebra, combinatória, geometria e teoria dos números), uma coisa que me prejudicou foi focar em 1, 2 matérias apenas, eu tinha focado bastante em algebra e tn mas a prova vai cobrar todas as 4 areas (geralmente) então n adianta ser muito bom em uma coisa só, vale mais a pena estudar tudo desde o começo e sempre ir tentando melhorar na matéria que vc é mais "fraco".

ai agora para recomendar oq vc precisa fazer, vou precisar saber seu nível (n1 - 6º e 7º ano, n2 - 8º e 9º anos, n3 - ensino médio)
e tbm preciso saber se vc já sabe a matemática cobrada na escola
e tbm se vc sabe ingles

[Dutra12]

leozitz,

Eu me formei em 2022 e vou começar a fazer engenharia. Eu acabei conhecendo o mundo das olimpíadas muito tarde, então só posso fazer a OBMU agora. Mas, com relação à base da matemática, eu já possuo. Entretanto, o meu problema é a metodologia. Estou estudando pelo POTI para pegar a base e tudo, mas eu travo completamente nos problemas que eles passam, que são de olimpíadas internacionais. Aí eu fico meia hora em um problema e nem passo perto da solução, o que atrasa em muito meu aprendizado. Com relação ao inglês, eu consigo ler os livros tranquilamente.

No mais, muito obrigado pela ajuda!!!

FelipeMartin,
Vou dar um olhada em análise real aqui . Realmente acebei recorrendo ao POTI como você indicou. Mas você acha que os problemas dados no POTI são ideias para quem está começando? Sempre achei eles muito complexos para serem elementares... Você conhece algum material mais progressivo? Obrigado pela dica sobre como estudar os assuntos , talvez estudar um por vez seja o mais tranquilo rsrs.

No mais, muito obrigado pela informação!!!

[FelipeMartin]

Dutra.

Um dos aspectos mais marcantes da matemática moderna é a forma com a que ela trabalha o conceito de infinito.

Desde o teorema mais elementar aos mais avançados: a base da teoria dos números são a teoria dos conjuntos (que estabelece os conjuntos infinitos dos naturais, dos inteiros e dos racionais) e o princípio da indução finita. Geometria? A reta é um conjunto infinito de pontos sobre o qual aplicamos os números reais.

Sem a familiarização com essa base, vc não vai muito longe e é a análise real que clarifica (teoricamente) essa parte. Essa tal metodologia que vc não domina é o cerne da análise real.

[FelipeMartin]

Sim, eu acho o POTI na parte teórica um dos melhores que existem. Foi lá que aprendi geometria plana. Os exercícios às vezes são mais misturados, mas a teoria é boa. Dúvidas nos exercícios vc tira online, não os deixe passar em branco.

[fibonacci]

Olá pessoal. Vocês acham que ainda dá pra pegar medalha na OBM nível 3 estando no 2º do em (vou fazer esse ano) e apenas começando agora a estudar pelo POTI nível 2? Já tenho algumas medalhas na OBMEP e já conhecia a OBM, mas achava os conteúdos do POTI sempre muito complexos pro meu nível. Só agora estou começando a conseguir resolver problemas do POTI nível 2, sendo que eu deveria estar conseguindo fazer do nível 3 já.

[FelipeMartin]

fibonacci, não tenho como dizer com certeza, mas eu acho que é quase impossível. A OBM é muito difícil. Você teria que fazer um esforço homérico pra conseguir estudar matemática e as matérias do ensino médio.

[Dutra12]

Como os conteúdos são complexos e levam tempo para serem absorvidos, alguém tem uma dica de um cronograma semanal? Ou acham que a melhor solução mesmo é como o FelipeMartin disse: ficar muito bom em uma área e ir pulando... No mais, obrigado!

[FelipeMartin]

Dutra12, o método é o mais rápido. Se vc tentar ficar bom em tudo de uma vez, vc vai dispersar. Esse método tem um ritmo, é bom fazer cronograma e ser o mais fiel possível . Umas duas semanas estudando 1 hora de análise todo dia, vc já abre a cabeça pra muito mais coisa (limite, conjuntos não inumeráveis, derivada, integral, série de Taylor, ...). Depois, quando vc se aprofundar num tópico só, tudo vai ser reabsorvido e bem aproveitado.