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(B) [tex3]3\ cm[/tex3]
(C) [tex3]5\ cm[/tex3]
(D) [tex3]7\ cm[/tex3]
(E) [tex3]10\ cm[/tex3]
IME / ITA ⇒ (CPAEAM - 2022) Geometria Espacial Tópico resolvido
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ALDRIN
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Out 2022
10
13:48
(CPAEAM - 2022) Geometria Espacial
Uma esfera com centro em O possui volume igual a [tex3]\frac{1372 \pi}{3}\ cm^3[/tex3]
. Se tomarmos um plano e o fizermos interceptar essa esfera a uma distância [tex3]d[/tex3]
do seu centro, a seção plana circular resultante, de centro [tex3]O'[/tex3]
, terá área igual a [tex3]24 \pi\ cm^2[/tex3]
(figura abaixo). Assim, de acordo com os dados, calcule o valor de [tex3]d[/tex3]
, ou seja [tex3]\overline{OO'}[/tex3]
, e assinale a opção correta.
(A) [tex3]1\ cm[/tex3]
(B) [tex3]3\ cm[/tex3]
(C) [tex3]5\ cm[/tex3]
(D) [tex3]7\ cm[/tex3]
(E) [tex3]10\ cm[/tex3]
(A) [tex3]1\ cm[/tex3]
(B) [tex3]3\ cm[/tex3]
(C) [tex3]5\ cm[/tex3]
(D) [tex3]7\ cm[/tex3]
(E) [tex3]10\ cm[/tex3]
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
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petras
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Out 2022
10
16:51
Re: (CPAEAM - 2022) Geometria Espacial
ALDRIN,
[tex3]\mathsf{V= \frac{4\pi R^3}{3}=\frac{1372 \pi}{3}\implies R = 7\\
\pi r^2 = 24\pi\implies r = \sqrt{24}\\
Pitágoras: d^2+(\sqrt{24})^2=7^2\implies d=\sqrt{49-24}\therefore \boxed{d = 5}\color{green}\checkmark} [/tex3] \\
[tex3]\mathsf{V= \frac{4\pi R^3}{3}=\frac{1372 \pi}{3}\implies R = 7\\
\pi r^2 = 24\pi\implies r = \sqrt{24}\\
Pitágoras: d^2+(\sqrt{24})^2=7^2\implies d=\sqrt{49-24}\therefore \boxed{d = 5}\color{green}\checkmark} [/tex3] \\
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