Física I ⇒ Velocidade instantânea e velocidade média Tópico resolvido

[Argean]

Boa tarde a todos.

No livro do Young & Freedman há um exemplo em que é indicada a equação s=20 + 5 [tex3]t^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t^{2}[/tex3]

para certa situação.
Ele pede:

"Ache a velocidade INSTANTANEA no espaço entre t=1,0s e t=2,0s".

Porém, ao resolver a questão, o livro diz:

"A velocidade média durante este espaço de tempo é:"

E daí ele desenvolve.....
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Minha questão é:

Porque ele fala em VELOCIDADE MÉDIA se foi pedido VELOCIDADE INSTANTÂNEA?
As duas podem até ser igual nesse contexto, mas porque ele não falou em velocidade instantânea, já que foi o que se pediu????
Não me parece tão óbvio que uma seja igual a outra. Até porque existe uma equação de 2. grau que permite derivar (o que se esperaria de uma velocidade instantânea).

Se alguém tiver paciência de explicar, agradeço.

[lmtosta]

Argean,


Se os autores resolvem a questão derivando a função horária da posição e obtendo a função velocidade:
[tex3]v = lim_{dt--> 0}\frac{ds} {dt} = 10t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v = lim_{dt--> 0}\frac{ds} {dt} = 10t[/tex3]

!!!!!!!!!

Quando "dt" tende a zero, mais próxima a velocidade instantânea estará da velocidade média, pois o intervalo de tempo transcorrido tende a ser infinitesimal, no qual são pequenas as chances de mudança da velocidade uma vez que o tempo corrido tende a ser quase nulo!!!!!!!!!

Se os autores resolveram o exercício por este raciocínio, ou similar, o mais provável é que tenha ocorrido uma falha de diagramação mesmo do material, ou seja, erro de escrita!!!!!!!!!

Eu apostaria nisso!!!!!!!!!!

[lmtosta]

ERRATA:
na verdade, o erro seria de escrita e não de diagramação!!!!!!!!!

São falhas diferentes!!!!!!!!!

[Argean]

Ola.
Pois é. Não tenho tanta certeza, porque esse é um livro usado por muitos alunos que prestam concurso pro ITA. É extremamente conceituado.
A minha análise é que, como a Vm é tomada a partir de um espaço relativamente longo, ele pode ter considerado que a velocidade Instantânea para este espaço de tempo (entre 1s e 2s) poderia ser considerada como uma velocidade média.
Mas nesse caso, acho que o texto poderia ter dito: "Para calcular a velocidade instantânea, nesse caso, usaremos a velocidade média...", só pra deixar mais claro,

Mas como eu disse, é um livro pra preparar estudantes pro ITA e IME. Talvez não levem em consideração este tipo de dúvida por acharem desnecessário explicação.


Obrigado pela ajuda.
Abs