(A) 36.
(B) 30.
(C) 32.
(D) 35.
(E) 33.
Resposta
GABARITO: (A) 36.
Pré-Vestibular ⇒ ( Uni-Facef 2022 ) Análise Combinatória Tópico resolvido
Out 2022
03
12:54
( Uni-Facef 2022 ) Análise Combinatória
Ricardo tem 21 camisas de cor única, sendo 7 pretas, 7 verdes e 7 amarelas. Ele vai fazer uma viagem e irá levar 7 dessas camisas, podendo escolher todas de uma única cor, ou qualquer combinação de duas ou três cores. Considerando apenas a cor das camisas, o número de maneiras distintas que Ricardo poderá fazer essa escolha é
(A) 36.
(B) 30.
(C) 32.
(D) 35.
(E) 33.
GABARITO: (A) 36.
(A) 36.
(B) 30.
(C) 32.
(D) 35.
(E) 33.
GABARITO: (A) 36.
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Out 2022
06
16:36
Re: ( Uni-Facef 2022 ) Análise Combinatória
O exercício pede o número de combinações possíveis entre as camisetas, podendo haver repetição de cores. Desse modo, uma combinação com repetição:
[tex3]CR_{n,k}=\binom{n+k-1}{k}[/tex3]
existem 3 possibilidades de cor e devem ser feitos agrupamentos de 7 elementos, então:
[tex3]CR_{3,7}=\binom{3+7-1}{7}=\binom{9}{7}[/tex3]
[tex3]\boxed{\binom{9}{7}=\frac{9!}{7!2!}=36}[/tex3]
[tex3]CR_{n,k}=\binom{n+k-1}{k}[/tex3]
existem 3 possibilidades de cor e devem ser feitos agrupamentos de 7 elementos, então:
[tex3]CR_{3,7}=\binom{3+7-1}{7}=\binom{9}{7}[/tex3]
[tex3]\boxed{\binom{9}{7}=\frac{9!}{7!2!}=36}[/tex3]
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