2. Uma contaminação em um tabuleiro 5x5, formado por quadrados de 1 cm de lado, propaga-se em estágios de acordo
com as seguintes regras:
• quadrados contaminados, indicados em cinza, permanecem contaminados no estágio seguinte;
• um quadrado não contaminado, indicado em branco, torna-se contaminado no estágio seguinte quando tem pelo
menos dois lados comuns com quadrados contaminados; caso contrário, permanece não contaminado;
• a contaminação acaba quando não é possível contaminar novos quadrados.
O perímetro de contaminação de um estágio é a medida do contorno da área contaminada. Por exemplo, os perímetros de
contaminação do primeiro e do segundo estágios da contaminação ilustrada são 24 cm e 20 cm, respectivamente, como
mostram as linhas em destaque na figura do item a.
d) Explique por que o perímetro de contaminação nunca aumenta de um estágio para o seguinte.
e) Explique por que não é possível contaminar todo o tabuleiro a partir de um estágio com menos de 5 quadrados
contaminados.
Alguém consegue justificar as questões D) e E)?
Agradeço desde já.
Olimpíadas ⇒ (OBMEP 2012 - Nível 3/2ª Fase) Lógica
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Set 2022
25
00:08
(OBMEP 2012 - Nível 3/2ª Fase) Lógica
Editado pela última vez por MateusQqMD em 26 Set 2022, 14:33, em um total de 2 vezes.
- petras
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Set 2022
25
08:52
Re: (OBMEP 2012 - Nível 3/2ª Fase) Lógica
Jhou,
QUESTÃO EM DESACORDO COM AS REGRAS DO FORUM
POR FAVR LEIA AS MESMAS E TRANSCREVA SUA QUESTÃO
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