Um empréstimo foi feito à taxa mensal de i%, usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P.
O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6ª parcela.
Expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é:
Alternativas em anexo.
Eu gostaria de entender o seguinte: o que me indica que esse i% age somente sobre uma parte do saldo devedor, a fim de chegar na parcela de valor P, e não sobre o saldo devedor todo? Por exemplo, eu achei que o certo seria pensar que, se o valor do empréstimo foi V, no final do primeiro mês eu teria como dívida V(1+i%); no final, do segundo mês, isto é, antes de pagar a segunda parcela mas já tendo pagado a primeira, eu teria como dívida (V-P)(1+i%), e assim sucessivamente. Porém, para resolver a questão, isso não funciona. Para chegar no resultado, eu teria que considerar que, todo mês, eu pego uma valor Q do saldo devedor e aplico sobre Q um juros de i% e, assim, consigo chegar na parcela de P reais todos os meses (acho que entendi isso da resolução do prof Caju). Desse modo, Q seria um valor constante e o lucro da empresa seria Q.i% todos os meses, certo? Não sei se estou correto sobre a forma certa de pensar. Eu gostaria de entender por que o meu pensamento do juros sobre o saldo devedor está errado. Existe algum padrão se nada for informado na questão?
