Ensino MédioNúmero de elementos de conjuntos e subconjuntos Tópico resolvido

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leozinho
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Mar 2009 30 23:19

Número de elementos de conjuntos e subconjuntos

Mensagem não lida por leozinho » Seg 30 Mar, 2009 23:19

X e Y são dois conjuntos não vazios. O conjunto X possui 64 subconjuntos. O conjunto Y, por sua vez, possui 256 subconjuntos. Sabe-se, também, que o conjunto Z = X ? Y possui 2 elementos. Desse modo, conclui-se que o número de elementos do conjunto P = Y - X é igual a:
a) 4
b) 6
c) 8
d) vazio
e) 1




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Thadeu
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Mar 2009 31 11:51

Re: Número de elementos de conjuntos e subconjuntos

Mensagem não lida por Thadeu » Ter 31 Mar, 2009 11:51

N=2^p é igual ao número de subconjuntos formados por um conjunto com p elementos, então:

X possui 64 subconjuntos, logo 64=2^p\,\Rightarrow\,2^6=2^p\,\Rightarrow\,p=6\,\Rightarrow\, x possui 6 elementos.
Y possui 256 subconjuntos, logo 256=2^p\,\Rightarrow\,2^8=2^p\,\Rightarrow\,p=8\,\Rightarrow\, Y possui 8 elementos.
conj.jpg
conj.jpg (14.43 KiB) Exibido 9089 vezes
Se z=X\cap\,Y=2, podemos dizer que existem 6 elementos que pertencem apenas ao conjunto Y

resp b

Editado pela última vez por Thadeu em Ter 31 Mar, 2009 11:51, em um total de 1 vez.



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Abr 2009 15 22:30

Re: Número de elementos de conjuntos e subconjuntos

Mensagem não lida por leozinho » Qua 15 Abr, 2009 22:30

Valeuuuuuuuuuuuuuuuuu.
Leozinho




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