Pré-Vestibular ⇒ (IFSC) - Porcentagem Tópico resolvido

[Carolinethz]

O Produto Interno Bruto (PIB) é uma representação da soma dos valores monetários de todos os bens e serviços produzidos em uma determinada região em um determinado espaço de tempo. O Balinsky (país fictício) tinha em 2016 um PIB que em comparação com o PIB de 2015 cresceu 2%. Já em 2017 o PIB de Balinsky diminui 5% em relação à 2016. A previsão para 2018 é de um crescimento de 3% em relação à 2017. Dessa forma, se a previsão para 2018 se confirmar, podemos afirmar que a variação do PIB de Balinsky do período de 2015 à 2018 foi:
a) Um decrescimento de aproximadamente 0,2%.
b) Não cresceu nem diminui.
c) Um aumento de aproximadamente 1,8%.
d) Um decrescimento de mais de 2%.
e) Um acréscimo de menos de 1%.

Resposta

---

Letra A

Obs: eu encontrei essa pergunta aqui no fórum, mas não entendi a resolução e na realidade gostaria de entender o que eu fiz errado na minha resolução mesmo tendo chegado no mesmo resultado.
Eu multipliquei as porcentagens e depois tirei de 100%: 1,02.0,95.1,03 = 0,998 = 99,8%
100% - 99,8% = 0,2%

Obrigada!

[Jardani]

gostaria de entender o que eu fiz errado na minha resolução

Não há nada de errado com sua resolução, observe esse raciocínio mais didático, mas que seria a mesma coisa:

PIB 2015 = [tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

PIB 2016 = [tex3]1,02.x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1,02.x[/tex3]

PIB 2017 = [tex3]0,95.1,02.x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,95.1,02.x[/tex3]

PIB 2018 = [tex3]1,03.0,95.1,02.x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1,03.0,95.1,02.x[/tex3]

A variação será a diferença:

[tex3]\frac{PIB_{2018}-PIB_{2015}}{PIB_{2015}}=\frac{(1,03.0,95.1,02.x)-x}{x}\\\\
\frac{\cancel{x}\left[ \left( 1,03.0,95.1,02 \right)-1 \right]}{\cancel{x}}\simeq -0,002\\\\[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{PIB_{2018}-PIB_{2015}}{PIB_{2015}}=\frac{(1,03.0,95.1,02.x)-x}{x}\\\\
\frac{\cancel{x}\left[ \left( 1,03.0,95.1,02 \right)-1 \right]}{\cancel{x}}\simeq -0,002\\\\[/tex3]

O sinal negativo indica que o PIB de 2018 é menor que o de 2015, já que fizemos a diferença nessa ordem, ou seja, realmente tivemos um decréscimo de aproximadamente 0,2%. ([tex3]0,002.100[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,002.100[/tex3]

)

[petras]

Carolinethz,

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Sua resolução está correta