[Geometria Analítica] Planos e retas (?)

luckbrav · 2022-04-09T01:09:33-03:00

Considere o plano \pi : x +2y + z = 0 , a reta r : (3t, 2+4t,−1) , e o ponto P = (1, 2, 1) . Seja P' a projeção ortogonal de P sobre o plano \pi e P'' a proj…

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luckbrav: Mensagens: 12; Registrado em: 26 Mar 2022, 18:13; Última visita: 13-10-22

Abr 2022 11 13:53

[Geometria Analítica] Planos e retas (?)

Mensagem não lidapor luckbrav » 11 Abr 2022, 13:53

Mensagem não lida por luckbrav » 11 Abr 2022, 13:53

Considere o plano [tex3]\pi [/tex3] : [tex3]x +2y + z = 0[/tex3] , a reta [tex3]r : (3t, 2+4t,−1)[/tex3] , e o ponto
[tex3]P = (1, 2, 1)[/tex3] . Seja [tex3]P'[/tex3] a projeção ortogonal de [tex3]P[/tex3] sobre o plano [tex3]\pi [/tex3] e [tex3]P''[/tex3] a projeção ortogonal de [tex3]P[/tex3] sobre a reta r . Dê as coordenadas de [tex3]P'[/tex3] e [tex3]P''[/tex3]

Editado pela última vez por luckbrav em 09 Abr 2022, 01:13, em um total de 1 vez.

Ressuscitado pela última vez por luckbrav em 11 Abr 2022, 13:53.

luckbrav

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por ilprofeta » 30 Jun 2014, 11:54 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Dados os pontos A = (1, 0, 0) , B = (0, 2, 0) , C = (0, 0, 3) e O = (0, 0, 0) , sejam r , s e t as retas que contêm os segmentos OA , OB e OC , respectivamente. Encontre uma equação geral do plano...

Últ. msg

Vou fazer da maneira mais geral. Vamos primeiro achar o plano que passa pelos três pontos dados. O vetor normal do plano pode ser dado pelo produto vetorial de dois vetores não colineares contidos...

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Últ. msg por monicarneiro « 09 Jul 2014, 20:45
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por monicarneiro » 09 Jul 2014, 15:03 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

O ponto P tem coordenadas (4, 1, −1) e a reta r passa pelo ponto P0(2, 4, 1)
e é paralela ao vetor v = (1, −1, 2). Mostrar que P não pertence à reta r e determinar a
equação do plano que contém P e r.

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Muito obrigada pela ajuda

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Últ. msg por monicarneiro
09 Jul 2014, 20:45
Nova mensagem Geometria Analítica - Retas e Planos

Últ. msg por monicarneiro « 09 Jul 2014, 20:43
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por monicarneiro » 09 Jul 2014, 15:05 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

A reta r1 passa pela origem e paralela ao vetor v1 = (−1, −2, 3) e a reta r2
tem equações paramétricas x = 2t, y = 1 + 4t, z = 2 − 6t. Mostrar que r1 e r2 são retas
concorrentes e determinar a...

Últ. msg

Muito obrigada!!!!

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Últ. msg por monicarneiro
09 Jul 2014, 20:43
Nova mensagem Geometria analítica-Retas e planos

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por moreira90 » 06 Ago 2017, 09:18 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Determine o ângulo das retas s: X = (1, 0, 0) + h (2, 1, -1); h ∈ IR e r: x-1/2 = y = z .

resp: (r, s) = 0º

Últ. msg

moreira90 , a reta r que você postou está com duplo sentido, ( x - 1 )/2 = y = z ou x - ( 1/2 ) = y = z ? Veja quanta diferença, veja a importância de usar um parêntese, e tem outra em nenhum dos...

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por mcarvalho » 24 Jun 2019, 15:24 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

As extremidades dos segmentos AB e CD estão nos planos \alpha e \beta paralelos (para cada segmento, uma extremidade em um plano e a outra no outro). Qual é a distância entre esses planos, sabendo...

Últ. msg

Na verdade, esse é um problema de Geometria Plana.

Aplicando pitágoras em \Delta ABE'

d^2=\sqrt{169-x^2}

Aplicando pitágoras em \Delta CDE''

d^2=\sqrt{400-y^2}

Daí

169-x^2=400-y^2...

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Últ. msg por csmarcelo
24 Jun 2019, 15:42

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