04. (UFJF-MG) Sendo x + y = 60°, o valor de (cos x + cos y)2 + (sen x – sen y)2 – 2 é:
A) -2
B) -1/2
C) 0
D) 1
E) 2
Gabarito: D
Ensino Médio ⇒ (UFJF-MG) Trigonometria Tópico resolvido
- petras
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Mar 2022
17
09:18
Re: (UFJF-MG) Trigonometria
dark123,
[tex3]\mathtt{
(cos x + cos y)^2 + (sen x – sen y)^2 – 2=
cos^2x+cos^2y+2cosxcosy+sen^2x+sen^2y-2senxseny-2=\\
sen^2x+cos^2x+sen^2+cos^2y+ 2(cosxcosy-senxseny)-2=\\
1+1+2cos(x+y)-2 = \\
2cos60^o = 2.\frac{1}{2} =\boxed{1}\huge\color{green}\checkmark
}[/tex3]
[tex3]\mathtt{
(cos x + cos y)^2 + (sen x – sen y)^2 – 2=
cos^2x+cos^2y+2cosxcosy+sen^2x+sen^2y-2senxseny-2=\\
sen^2x+cos^2x+sen^2+cos^2y+ 2(cosxcosy-senxseny)-2=\\
1+1+2cos(x+y)-2 = \\
2cos60^o = 2.\frac{1}{2} =\boxed{1}\huge\color{green}\checkmark
}[/tex3]
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