Ceviana de um triângulo retângulo.

Ensino Médio ⇒ Ceviana de um triângulo retângulo. Tópico resolvido

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geobson: Mensagens: 3857; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Última visita: 09-06-24; Agradeceu: 54 vezes; Agradeceram: 65 vezes

Mar 2022 17 15:41

Ceviana de um triângulo retângulo.

Mensagem não lidapor geobson » 17 Mar 2022, 15:41

Mensagem não lida por geobson » 17 Mar 2022, 15:41

Seja ABC um triângulo retângulo onde AC=4 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] e AB=3 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm. Se AD é o segmento de reta que forma um ângulo de [tex3]\frac{\pi }{4}[/tex3] rd com AC, determine o valor ( em cm) de 7 [tex3]\sqrt{6}[/tex3] AD.

Resposta

Anexos

: 20220316_195012-1.jpg (17.24 KiB) Exibido 635 vezes

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geobson

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Mar 2022 17 22:25

Re: Ceviana de um triângulo retângulo.

Mensagem não lidapor geobson » 17 Mar 2022, 22:25

Mensagem não lida por geobson » 17 Mar 2022, 22:25

Deve estar com erro de gabarito , pois o resultado obtido foi 72, em vez de 12.
Utilizado pitágoras pra encontrar AC e depois a fórmula para o cálculo da bissetriz AD já que ela é bissetriz interna do ângulo reto Â.

Anexos

: 20220317_222238-1.jpg (42.95 KiB) Exibido 607 vezes

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geobson

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Primeira Postagem

A um tempo atrás eu prometi a demonstração desse teorema mas no processo acabei descobrindo coisas bem interessantes que compartilharei com os senhores! Peço que compartilhem o máximo pois quase não...

Últ. msg

Agora está arrumado e legível

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Aceito sugestões por mensagem privada.

Seja ABC um triângulo qualquer e a ceviana AP com P em BC, então vale que:...

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Primeira Postagem

Num triângulo retângulo de catetos com medidas 3cm e 4cm, calcule a medida do raio da circunferência inscrita.

Últ. msg

Não, a demonstração é simples. Veja abaixo:

a=x+r\rightarrow x=a-r\ (I)
b=y+r\rightarrow y=b-r\ (II)
c=x+y\ (III)

Substituindo (I) e (II) em (III) :

c=(a-r)+(b-r)\rightarrow c+2r=a+b

3 Resp.

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Primeira Postagem

A figura representa três círculos de raio 10cm no interior do triângulo retângulo isósceles ABC, e os pontos P e Q são pontos de tangencia. A altura relativa à hipotenusa do triângulo mede, em cm:...

Últ. msg

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Primeira Postagem

Se a soma dos comprimentos das circunferências de mesmo raio, do triangulo abaixo, é 12 , qual a área do triângulo?

a. √6 - 1
b. 7√3
c. 7√3 - 12
d. 7√3 + 12
e 7√3 - 6

Últ. msg

Você encontrou o mesmo valor de a que eu? Se sim, o \pi^2 é consequência da aplicação de a , que possui \pi no denominador, na fórmula da área.

Pela fórmula do seno:

Se a=\frac{4+2\sqrt{3}}{\pi} ,...

3 Resp.

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Últ. msg por csmarcelo
19 Jun 2014, 22:57

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Ceviana de um triângulo retângulo.

Re: Ceviana de um triângulo retângulo.

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