Pelo Teorema dos cossenos no triângulo DPQ (QD = w ):
[tex3](\sqrt{7})^2=(\sqrt{3})^2+w^2-2\cdot \sqrt{3}\cdot w \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\\
7=3+w^2+3w\\
w^2+3w-4=0\\
\cancel{w'=-4}\\
w'' =1 \therefore \boxed{\color{red}QD = 1}[/tex3]
Problema Proposto
1 - Em um losango a soma das medidas de suas diagonais é 70 cm
e o raio da circunferência inscrita é 12 cm. Calcular a medida do lado do losango
Problema Proposto
4 - No trapézio isósceles ABCD (AD || BC),
\angle ACD = 90^o , BC = 7 e AC = 20
Calcular AD.
Últ. msg
Trapézio é isósceles: diagonais mesmo tamanho e é inscritível
AD = y e lados = x
\mathsf{\overline{AC}=\overline{BD}=20\\ T.Pitag:20^2+x^2=y^2\Rightarrow x^2=y^2-400(I) \\...
Problema Proposto
5.- Na figura: AB = 2BC.Calcular \frac{r_3}{r_1}
Últ. msg
Por propriedade:
\mathsf{AB = 2\sqrt{r_1.r_2}\\
BC = 2\sqrt{r_2.r_3}\\
AB = 2BC \implies AB = 2\sqrt{r_1.r_2}=4\sqrt{r_2.r_3}\rightarrow\frac{\sqrt{r_2.r_3}}{\sqrt{r_1.r_2}}=\frac{1}{2}\\
\therefore...