Capítulo 21 ⇒ Solucionário:Racso - Cap XXI - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:02 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
2 - Na figura se MN || AC calcular:
[tex3]\frac{A_1}{A}-\frac{A}{A_2}[/tex3]

Resposta

---

D) 1

[petras]

[tex3]\mathsf{
\triangle ABC\sim \triangle MBN \implies \frac{AC}{MN}=\frac{a+b}{a}\\
A1 ~e~ A (mesma~ altura)\implies \frac{A1}{A}=\frac{a+b}{a}\\
B \perp MN,= H\\
B\perp AC =K\\
\therefore \frac{BH}{HK}=\frac{a}{b}\\
Altura ~A->MN = HK \therefore \frac{A}{A2}=\frac{b}{a}\\
\frac{A1}{A}−\frac{A}{A2}=\frac{a+b}{a}−\frac{b}{a}=\frac{a}{a}=\boxed{\color{red}{1}}

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{
\triangle ABC\sim \triangle MBN \implies \frac{AC}{MN}=\frac{a+b}{a}\\
A1 ~e~ A (mesma~ altura)\implies \frac{A1}{A}=\frac{a+b}{a}\\
B \perp MN,= H\\
B\perp AC =K\\
\therefore \frac{BH}{HK}=\frac{a}{b}\\
Altura ~A->MN = HK \therefore \frac{A}{A2}=\frac{b}{a}\\
\frac{A1}{A}−\frac{A}{A2}=\frac{a+b}{a}−\frac{b}{a}=\frac{a}{a}=\boxed{\color{red}{1}}

}[/tex3]

(Solução:Andrei)