Maratonas de Física

26 Jul 2012, 21:54

Solução do Problema 91

Do enunciado diz: "... que quando imerso na água sofre uma perda aparente de peso..." isso nada mais é que o empuxo. Também sabemos que o empuxo é igual ao peso do líquido deslocado por um corpo.

[tex3]E=\rho \cdot g \cdot V_{sub}[/tex3]
[tex3]0,2=1000\cdot 10\cdot V_{sub}[/tex3]
[tex3]V_{sub}=V_{objeto}=20cm^3[/tex3]

E isso é igual a soma dos volumes de cada liga.
[tex3]\frac{m_{ouro}}{20}+\frac{m_{ouro}}{10}=20[/tex3]

Mas,
[tex3]m_{ouro}+m_{prata}=354[/tex3]

Logo,
[tex3]m_{ouro}+2(354-m_{ouro})=400[/tex3]
[tex3]\boxed{m_{ouro}=308\,g}[/tex3] . Letra D

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Problema 92

(EN - 1999/00) Para se transportar um corpo de [tex3]10 kg[/tex3] de massa do ponto mais baixo [tex3]A[/tex3] ao ponto mais alto [tex3]B[/tex3] de uma rampa plana e perfeitamente lisa, que forma com a horizontal um ângulo de [tex3]30^{\circ}[/tex3] e que tem [tex3]20m[/tex3] de comprimento, conforme a figura acima, despendeu-se um trabalho de [tex3]1,0 kJ[/tex3] . Sabendo-se que o corpo possui uma carga [tex3]Q = 10 mC[/tex3] e que a rampa está uma região onde existe um campo elétrico, podemos afirmar que a diferença de potencial elétrico entre os dois pontos,[tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] , tem um valor igual a:
Dado: [tex3]g = 9,8 m/s^2[/tex3]

: EN_1999-00_Q20.png (4.2 KiB) Exibido 7094 vezes

a) 1,0kV
b) 2,0kV
c) 3,0kV
d) 4,0kV
e) 5,0kV

26 Jul 2012, 22:35

Solução do Problema 92

A altura do plano vale [tex3]h=20sen30^{\circ}=10m[/tex3] .

Trabalho da força peso:
[tex3]Wp=10\cdot 9,8 \cdot (20-0)=980\text{J}[/tex3]

Ou seja, o restante do trabalho [tex3]20\text{J}[/tex3] é devido ao campo elétrico.

[tex3]U=\frac{W}{q}[/tex3]
[tex3]U=\frac{20}{10\cdot 10^{-3}}=2000[/tex3]
[tex3]\boxed{U=2,0kV}[/tex3] . Letra B

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Problema 93

(EN - 2002) Um fio metálico, fixo nas extremidades, tem comprimento [tex3]L[/tex3] , raio [tex3]R[/tex3] e vibra no 2º harmônico com freqüência igual a [tex3]400\, \text{Hz}[/tex3] . Outro fio metálico (fixo nos extremos) feito do mesmo material, possui comprimento [tex3]2L[/tex3] e raio [tex3]\frac{R}{3}[/tex3] . Quando submetido à mesma tração, vibra no 3º harmônico com freqüência, em hertz, de:

a) 500
b) 700
c) 800
d) 900

26 Jul 2012, 23:13

Solução do Problema 93

(Falou em tração devemos lembrar de Taylor

)
[tex3]V=\sqrt{\frac{T}{\mu}}[/tex3] , onde [tex3]\mu =\frac{m}{L}[/tex3] (densidade linear da corda)

[tex3]V_1=\sqrt{\frac{T}{\frac{\pi R^2}{L}}}[/tex3]
[tex3]V_1=\sqrt{\frac{T}{\frac{\pi R^2}{9L}}}=3\sqrt{\frac{T}{\frac{\pi R^2}{L}}}=3V_1[/tex3]

Assim temos,
[tex3]V_2=3V_1[/tex3]
[tex3]\lambda_2\cdot f_2=3\cdot \lambda_1\cdot f_1[/tex3]
[tex3]\frac{2(2L)}{3}\cdot f_2=3\cdot L\cdot 400[/tex3]
[tex3]\boxed{f_2=900\,Hz}[/tex3] . Letra D

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Problema 94

(EN - 2002/03) Duzentos gramas de um certo gás ideal monoatômico sofrem a expansão adiabática [tex3]A \rightarrow B[/tex3] , passando da temperatura de [tex3]50 \,\,^{\circ}C[/tex3] para [tex3]30 \,\,^{\circ}C[/tex3] , conforme representado na figura abaixo.

: EN_2002-03_Q6.png (13.08 KiB) Exibido 7089 vezes

Sabe-se que o calor específico a volume constante do gás é [tex3]0,15 cal/g^{\circ}C[/tex3] e o equivalente mecânico do calor vale [tex3]4,0 J/cal[/tex3] . O trabalho realizado pelo gás nesta transformação, em Joule, é de:

a) [tex3]6,0 \times 10^2[/tex3]
b) [tex3]1.2 \times 10^3[/tex3]
c) [tex3]1,8 \times 10^3[/tex3]
d) [tex3]2,4 \times 10^3[/tex3]

27 Jul 2012, 23:10

Solução do Problema 94

[tex3]\Delta U=Q-W[/tex3] . Como o processo é adiabático [tex3]Q=0[/tex3] .
[tex3]W=-\Delta U[/tex3]

O calor para mudar a temperatura do gás vale:
[tex3]Q=200\cdot 0,15 \cdot (30-50)=-600cal[/tex3]

[tex3]1cal \longrightarrow 4J[/tex3]
[tex3]600cal\longrightarrow x[/tex3] . O trabalho é positivo já que a variação da energia interna é negativa

[tex3]\boxed{x=24000J}[/tex3] . Letra D

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Problema 95

(EN - 2002) Uma partícula de massa [tex3]m[/tex3] , inicialmente em repouso, está sob a ação de força resultante [tex3]F_r[/tex3] cujo módulo varia com o tempo, de acordo com o gráfico abaixo. No instante [tex3]t_2[/tex3] , a velocidade da partícula vale:

: en2002.png (4.79 KiB) Exibido 7072 vezes

a) [tex3]\frac{(F_1-F_2)t_1+F_2 t_2}{m}[/tex3]
b) [tex3]\frac{F_1t_1-F_2t_2}{2m}[/tex3]
c) [tex3]\frac{(F_1+F_2)t_1-F_2t_2}{2m}[/tex3]
d) [tex3]\frac{(F_1-F_2)(t_2-t_1)}{2m}[/tex3]

27 Jul 2012, 23:48

Solução do Problema 95

Sabemos que
[tex3]\vec{I}=\vec{\Delta Q}[/tex3]

O impluso vale
[tex3]I=\frac{F_1\cdot t_1}{2}+\frac{(t_2-t_1)(-F_2)}{2}=\frac{(F_1+F_2)t_1-F_2\cdot t_2}{2}[/tex3]

Assim temos,
[tex3]\frac{(F_1+F_2)t_1-F_2\cdot t_2}{2}=m\cdot v-0[/tex3]
[tex3]\boxed{v=\frac{(F_1+F_2)t_1-F_2\cdot t_2}{2m}}[/tex3] . Letra C

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Problema 96

(EN - 2002/03) Numa certa região do espaço, existe um campo gravitacional uniforme [tex3](|\vec{g}|=10m/s^2)[/tex3] e um campo elétrico uniforme [tex3](E = 3,0 x 10^4 N/C)[/tex3] , vertical e dirigido de baixo para cima. Nesta região,coloca-se uma massa pendular, conforme figura abaixo.

: EN_2002-03_Q2.png (6.84 KiB) Exibido 7070 vezes

Inicialmente, a massa pendular [tex3]( m = 5,0\, gramas )[/tex3] está neutra e oscila com período [tex3]T[/tex3] . Ao se eletrizar a massa pendular com carga elétrica q, nota-se que o período de oscilação diminui para a metade do seu valor inicial. O valor da carga [tex3]q[/tex3] , em [tex3]\mu C[/tex3] , vale: Dado: [tex3]1\mu = 10^{-6}[/tex3]

a) -5,0
b) +5,0
c) +10
d) -10

30 Jul 2012, 10:09

Solução do Problema 96

Seja [tex3]\ell[/tex3] o comprimento do fio.

Inicialmente temos:
[tex3]T=2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}[/tex3]

Caso a esfera esteja sob ação do peso e da força elétrica:
[tex3]T'=2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g'}}[/tex3]

Pelo enunciado:
[tex3]T=2T'[/tex3]
[tex3]2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}=2\times 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g'}}\,\,\Longrightarrow \,\,g'=4g[/tex3]

[tex3]F_{el}=F_{res}[/tex3]
[tex3]q\cdot E=ma[/tex3]
[tex3]q \cdot E=m\cdot (g-g')[/tex3]
[tex3]q=\frac{5\cdot 10^{-3}\cdot (10-40)}{3\cdot 10^4}=-50\cdot 10^{-7}[/tex3]
[tex3]\boxed{q=-5\mu C}[/tex3] . Letra A

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Problema 97

(EN - 2002) Sejam os resistores representados abaixo, localizados entre os pontos A e B.

: en2002fis.png (8.25 KiB) Exibido 7059 vezes

Sabe-se que a resistência equivalente entre os pontos A e B vale [tex3]40,0\Omega[/tex3] e a d.d.p. entre os pontos A e C vale [tex3]15,0 V[/tex3] . A potência dissipada, por efeito Joule, no resistor R, em watt, é de:

a) 400
b) 425
c) 450
d) 480

Mensagem não lidapor **felps** » 30 Jul 2012, 18:40 · Mensagem não lida por **felps** » 30 Jul 2012, 18:40

Solução do problema 97

[tex3]\frac{1}{R} = \frac{1}{12} +\frac{3}{12}[/tex3]
[tex3]R_1 = 3[/tex3]

[tex3]\frac{1}{R} = \frac{1}{90} +\frac{9}{90}[/tex3]
[tex3]R_2 = 9[/tex3]
[tex3]\frac{1}{R} = \frac{1}{51 + 9} + \frac{2}{60}[/tex3]
[tex3]R_3 = 20[/tex3]

[tex3]40 = 20 + 3 + R[/tex3]
[tex3]R = 17\Omega[/tex3]

[tex3]17 = \frac{U}{5}[/tex3]
[tex3]U = 85 V[/tex3]

[tex3]P = 85 \times 5[/tex3]
[tex3]P = 425W[/tex3]

Letra B

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Problema 98

(ITA-1987) Duas lâmpadas incandescentes têm filamento de mesmo comprimento, feitos do mesmo material. Uma delas obedece às especificações [tex3]220V[/tex3] , [tex3]100W[/tex3] e a outra [tex3]220V[/tex3] , [tex3]50W[/tex3] . A razão [tex3]\frac{m_{50}}{m_{100}}[/tex3] da massa do filamento da segunda para a massa do filamento da primeira é:

a) [tex3]1,5[/tex3]
b) [tex3]2[/tex3]
c) [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
d) [tex3]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]
e) [tex3]0,5[/tex3]

30 Jul 2012, 22:40

Solução do Problema 98

[tex3]m_{50}=m_2[/tex3]
[tex3]m_{100}=m_1[/tex3]

[tex3]R=\frac{U^2}{P}[/tex3]

[tex3]\begin{cases}R_1=\frac{220^2}{100} \\ R_2=\frac{220^2}{50}\end{cases}[/tex3] [tex3]\Longrightarrow R_2=2R_1[/tex3] .

Pela segunda Lei de Ohm:
[tex3]R=\rho \cdot \frac{\ell}{A}[/tex3]

Mas,
[tex3]A=\frac{V}{\ell}[/tex3] e [tex3]V=md[/tex3] . Logo, [tex3]R=\rho \cdot \frac{\ell}{md\ell}=\frac{\rho}{md}[/tex3] .

Como os filamentos são do mesmo material, temos:
[tex3]\rho_1=\rho_2[/tex3]
[tex3]d_1=d_2[/tex3]

Isolando [tex3]\frac{\rho}{d}[/tex3] e igualando:
[tex3]R_1\cdot m_1=R_2\cdot m_2[/tex3]
[tex3]\frac{m_2}{m_1}=\frac{R_1}{2R_1}[/tex3]
[tex3]\boxed{\frac{m_2}{m_1}=0,5}[/tex3] . Letra E

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Problema 99

(EN - 2003) Uma máquina de Carnot opera entre duas fontes térmicas, cujas temperaturas absolutas são [tex3]T_1[/tex3] e [tex3]T_2[/tex3] (Kelvin), sendo [tex3]T_1>T_2[/tex3] . O rendimento da máquina é [tex3]40\%[/tex3] , produzindo um trabalho igual a [tex3]10\text{J}[/tex3] por ciclo. Mantendo-se constante a temperatura da fonte quente [tex3]T_1[/tex3] , deseja-se dobrar o rendimento da máquina, alterando-se a temperatura da fonte fria.

a) Calcule a variação percentual da temperatura [tex3]T_2[/tex3] , ou seja, [tex3]\frac{\Delta T_2}{T_2}[/tex3] .
b) Após o rendimento ter sido dobrado, calcule o calor recebido pela fonte fria.

Resposta

a) [tex3]\approx 66\%[/tex3]
b) [tex3]5\text{J}[/tex3]

Mensagem não lidapor **felps** » 31 Jul 2012, 12:13 · Mensagem não lida por **felps** » 31 Jul 2012, 12:13

Solução do Problema 99:

a)

[tex3]R = 1 - \frac{T_2}{T_1}[/tex3]
[tex3]0,4 = 1 - \frac{T_2}{T_1}[/tex3]
[tex3]0,6T_1 = T_2[/tex3]

[tex3]0,8 = 1 - \frac{T_2}{T_1}[/tex3]
[tex3]0,2T_1 = T_2[/tex3]

[tex3]0,6T_1 - 0,2T_1 = 0,4 T_1[/tex3]

[tex3]\boxed{\frac{0,4 T_1}{0,6T_1} \approx 66 \%}[/tex3]

b)

Considerando [tex3]e = 1[/tex3]

[tex3]1 = \frac{Q_2}{10 - Q_2}[/tex3]
[tex3]10 - Q_2 = Q_2[/tex3]
[tex3]2Q_2 = 10[/tex3]
[tex3]\boxed{Q_2 = 5J}[/tex3]

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Problema 100

(ITA-1987) Um quadro retangular de lados [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] é formado de fio condutor com resistência total [tex3]R[/tex3] . Ele é disposto perpendicularmente às linhas de força de um campo de indução uniforme [tex3]\overrightarrow{B}[/tex3] . A intensidade desse campo é reduzida a zero num tempo [tex3]T[/tex3] . A carga elétrica total que circula pela quadro nesse tempo é:

a) [tex3]zero[/tex3]
b) [tex3]B \frac{ab}{RT}[/tex3]
c) [tex3]B \frac{ab}{R}[/tex3]
d) [tex3]B \frac{(a^2+b^2)}{R}[/tex3]
e) [tex3]B \frac{\sqrt{ab}(a + b)}{R}[/tex3]

31 Jul 2012, 21:03

Solução do Problema 100

A carga vale,
[tex3]Q=i\cdot \Delta t=\frac{E}{R}\cdot T[/tex3]

Mas,
[tex3]E=\frac{\Delta \phi}{\Delta t}=\frac{B\cdot A}{T}=\frac{B\cdot a\cdot b}{T}[/tex3]

Portanto,
[tex3]Q=\frac{B\cdot a\cdot b}{T}\cdot \frac{T}{R}[/tex3]
[tex3]\boxed{Q=\frac{B\cdot a\cdot b}{R}}[/tex3] .Letra C

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Problema 101

(EN - 2002/03) Um cilindro de capacidade igual a [tex3]50,0[/tex3] litros, isolado termicamente, contém um gás perfeito sob pressão de [tex3]20,0[/tex3] atmosferas e temperatura de [tex3]27,0 ^{\circ}C[/tex3] . Abre-se a válvula de escapamento do cilindro para o ambiente, onde a pressão é de [tex3]1,00[/tex3] atmosfera e a temperatura de [tex3]39,0 ^{\circ}C[/tex3] . O volume de gás que escapa do cilindro é, em litros, de:

a) [tex3]9,50 \times 10^2[/tex3]
b) [tex3]9,90 \times 10^2[/tex3]
c) [tex3]1,00 \times 10^3[/tex3]
d) [tex3]1,05 \times 10^3[/tex3]

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