Ensino Fundamental ⇒ Triângulo Tópico resolvido

[geobson]

Trace PR perpendicular a QS e note que eles são semelhantes portanto

Não entendi mais nada a partir dessa parte: PR não já existe?seria esse segmento congruente a RS , passando por K .Seria isso?

[FelipeMartin]

geobson, puts pior que é verdade. Eu só concordei que N era ponto médio de PQ o resto da prova não fez muito sentido mesmo

[geobson]

FelipeMartin, me corrija , se tou equivocado , meu raciocínio ás vezes é capcioso.
1)complete todos os ângulos da figura
2) é fato que PQ e AC são antiparalelas .
3)BK é altura do triângulo BPQ
4) trace a altura BH : BS e BH são simedianas
5) agora vem a parte mais estrtégica de tudo: vou traçar por K uma paralela congruente a RS. Ela vai tocar AB em A' e BC. em C'.
6) perceba agora BK é mediana da hipotenusa A'C' que mede 7 , logo BK= A'C'/2=3,5

5) Agora

[FelipeMartin]

geobson, tem que provar que A'C' = RS, mas a ideia é boa.

[geobson]

geobson, tem que provar que A'C' = RS, mas a ideia é boa.

É impossível que A'C' seja seja congruente e paralela a RS na situaçåo apresentada. He he

[FelipeMartin]

geobson, o KQSM é cíclico, não sei se ajuda... é claro que por trigonometria a coisa sai fácil

[geobson]

é claro que por trigonometria a coisa sai fácil

Se eu manjasse......

[geobson]

FelipeMartin, baseado nesta solução de problema bem semelhante postado por Flávio , o problema tà resolvido :

[geobson]

Assim :
PS=2BQ
E pela semelhança , vem
BQ/PS=1\2=BK/7
Logo BK=3,5

[FelipeMartin]

geobson, qual semelhança?