É exatamente isso o problema são as definições. O impulso é uma variação de quantidade de movimento. A ação é a variação da lagrangiana. Olhando pro seu problema repare que se definirmos a ação a partir de umJhenrique escreveu: PS: eu ainda gostaria que vc me responde isso aqui:Grato!Jhenrique escreveu:Bom, depois de muita reflexão, acho que a raiz do problema está em eu desejar dar definições diferenciais (que é a desejável!) a coisas que são definida por integrais. Eu acreditava que a derivada da ação é o lagrangiano, o que não pode ser verdade, pq daí a primitiva do lagrangiano seria a ação, que não é verdade... Então partindo da definição integral: [tex3]S = \int_{t_0}^{t_1} L dt[/tex3] , eu lhe faço a seguinte indação: como isolar L nesta equação? O mesmo para o trabalho: [tex3]W = \Delta \vec{p}[/tex3] , como isolar [tex3]\vec{p}[/tex3] nesta equação?
[tex3]S(t) = \int_{t_0}^{t} L dt[/tex3]
neste caso podemos dizer sim que a lagrangiana é a derivada da ação, da mesma forma que você pode dizer que a força era a derivada do impulso na sua outra resposta.
Quanto ao trabalho o buraco é mais embaixo:
Ele é uma integral de linha.
E por isso nem sempre é possível dizer que o trabalho é a variação de uma energia. Repito: há muitos casos em que é impossível determinar a força conhecendo-se somente o trabalho.
