Física I ⇒ Conservação de Energia Tópico resolvido

[lrec]

A figura mostra dois blocos de

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[tex3]1,0\,\,kg[/tex3]

e

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[tex3]2,0\,\,kg[/tex3]

ligados por uma coisa que passa por uma polia. A corda e a polia têm massas desprezíveis. Use o princípio de conservação de energia para achar a velocidade que o bloco

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[tex3]2,0\,\,kg[/tex3]

atinge o solo, sabendo-se que o sistema foi liberado do repouso.

Figura

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Tem que resolver a questão usando conservação de energia...
Cheguei à relação: vf (b) = 2. vf (a)

Como eu posso achar vf (a)
obs.:
Bloco 2,0kg = a
Bloco 1,0kg = b

[Matheusrpb]

[tex3]E_{M_0}=E_{M_f}[/tex3]

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[tex3]E_{M_0}=E_{M_f}[/tex3]

[tex3]m_agh=m_bgh+\frac{m_bv_b^2}2+\frac{m_av_a^2}2 [/tex3]

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[tex3]m_agh=m_bgh+\frac{m_bv_b^2}2+\frac{m_av_a^2}2 [/tex3]

• Como as acelerações dos blocos são iguais, suas velocidades também serão:

[tex3]m_agh=m_bgh+\frac{m_bv_a^2}2+\frac{m_av_a^2}2[/tex3]

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[tex3]m_agh=m_bgh+\frac{m_bv_a^2}2+\frac{m_av_a^2}2[/tex3]

[tex3]gh(m_a-m_b)=v_a^2\(\frac{m_b+m_a}2\)[/tex3]

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[tex3]gh(m_a-m_b)=v_a^2\(\frac{m_b+m_a}2\)[/tex3]

[tex3]v_a^2= \frac{2gh(m_a-m_b)}{m_a+m_b}[/tex3]

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[tex3]v_a^2= \frac{2gh(m_a-m_b)}{m_a+m_b}[/tex3]

[tex3]v_a=\sqrt{\frac{2gh(m_a-m_b)}{m_a+m_b}} [/tex3]

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[tex3]v_a=\sqrt{\frac{2gh(m_a-m_b)}{m_a+m_b}} [/tex3]

[tex3]v_a=\sqrt{\frac{2\cdot 10\cdot 2\cdot (2-1)}{2+1}} [/tex3]

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[tex3]v_a=\sqrt{\frac{2\cdot 10\cdot 2\cdot (2-1)}{2+1}} [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{v_a=2\sqrt{\frac{10}3}\ m/s}} [/tex3]

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[tex3]\boxed{\boxed{v_a=2\sqrt{\frac{10}3}\ m/s}} [/tex3]