Observe
Eba!!!!!!!!!!!!! Mais uma questão com gabarito 
LeoSueiro escreveu: ↑21 Jul 2013, 18:15
Um trem-bala de alta velocidade acelera e desacelera a uma taxa de [tex3]1,2\,\,m/s^2[/tex3]
. Sua velocidade máxima de cruzeiro é [tex3]145\,\,km/h[/tex3]
.
a) Qual será a distância máxima percorrida pelo trem se ele acelerar a partir do repouso até atingir a velocidade de cruzeiro e permanecer nessa velocidade por [tex3]15\,\,min[/tex3]
?
Uma solução:
Vamos transformar 145km/h em m/s , fica;
v = 145/3,6 = 40,3 m/s
Como v'( t ) = a( t ) = 1,2 m/s² , temos como primitiva:
v( t ) = 1,2t + C
Note que v( 0 ) = 0 = C , logo;
1,2t = 40,3
t = 33s
Com isso, sabemos que leva 33 segundos o trem-bala atingir a velocidade de 40,3 m/s.
Uma vez que v( t ) = s'( t ) , s é a primitiva de v , e em s( 0 ) = 0 , temos:.
s ( t ) = 0,6.t² , 0 ≤ t ≤ 33.
Fazendo s(33) , vem;
s(33) = 0,6.( 33 )^2 = 653 m
Achamos a distância em 33 segundos, agora precisamos encontrar no resto do tempo:
15 × 60 = 900 segundos
Portanto, para 33 < t ≤ 933 , com velocidade de 40,3 m/s , temos:
s(933) = 40,3.(900) + 653 = 36923m
Excelente estudo!
