Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória

[Gaussiano]

De quantos modos é possível colocar em fila [tex3]h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h[/tex3]

homens e [tex3]m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m[/tex3]

mulheres, todos de alturas diferentes, de modo que os homens entre si e as mulheres entre si fiquem em ordem crescente de alturas?

[paulo testoni]

Hola.

Uma vez escolhido o lugar dos homens, o das mulheres fica determinado. Feito isso, há também uma só maneira de se dispor os homens e as mulheres, que é na ordem crescente de suas alturas. Logo, temos apenas que determinar a escolha das posições dos homens [tex3]\left(\begin{array}{cc} h+ & m \\ h & \end{array}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left(\begin{array}{cc} h+ & m \\ h & \end{array}\right)[/tex3]

que obviamente é igual ao número de maneiras de se escolher a posição das mulheres [tex3]\left(\begin{array}{cc} h+ & m \\ m & \end{array}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left(\begin{array}{cc} h+ & m \\ m & \end{array}\right)[/tex3]

, pois cada escolha de um deles, corresponde a não escolha dos outros.