Uma fábrica, que produz cal ([tex3]Ca(OH_2)[/tex3]
Dados:
observações: desconsidere a variação das
propriedades com a temperatura.
[tex3]CaCO_3[/tex3]
(s) S 92,9 H-1206,9
[tex3]CaO[/tex3]
(s) S 39,8 H-635,1
[tex3]CO_2[/tex3]
(g) S 213,6 H-393,5
Onde S representa entropia em [tex3]J.mol^-1.K^-1[/tex3]
e H entalpia em [tex3]KJ/mol[/tex3]
‚), necessita reduzir o custo da produção para se manter no mercado com preço competitivo para seu produto.A direção da fábrica solicitou ao departamento técnico o estudo da viabilidade de reduzir a temperatura do forno de calcinação de carbonato de cálcio, dos atuais 1500K, para 800K. Considerando apenas o aspecto termodinâmico, pergunta-se: o departamento técnico pode aceitar a nova temperatura de calcinação? Em caso afirmativo, o departamento técnico pode fornecer uma outra temperatura de operação que proporcione maior economia? Em caso negativo, qual é a temperatura mais econômica para operar o forno de calcinação?IME/ITA ⇒ (IME - 1996) Energia de Gibbs Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Dez 2012
15
17:53
(IME - 1996) Energia de Gibbs
Última edição: caju (Sex 18 Set, 2020 13:59). Total de 3 vezes.
Razão: tex --> tex3
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Dez 2012
17
16:23
Re: (IME - 1996) Energia de Gibbs
A reação é:
[tex3]CaCO_{3{(s)}} \rightarrow CaO_{(s)} + H_2O_{(v)}[/tex3]
Cálculo da variação de entalpia [tex3]\Delta H[/tex3] da reação:
[tex3]\Delta H_r=\sum \Delta H_{produtos}-\sum \Delta H_{reagentes}[/tex3]
[tex3]\Delta H_r=\left(\Delta H_{f{CO_2}}+\Delta H_{f{CaO}}\right)-\Delta H_{fCaCO_3}[/tex3]
[tex3]\Delta H_r=-393,5+(-635,1)-(-1.206,9)=+178,3 \ kJ/mol=178.300 \ J/mol[/tex3]
Cálculo da variação de entropia [tex3]\Delta S[/tex3] da reação:
[tex3]\Delta S_r=\sum S_{produtos}-\sum S_{reagentes}[/tex3]
[tex3]\Delta S_r=\left(S_{{CO_2}}+ S_{{CaO}}\right)- S_{CaCO_3}[/tex3]
[tex3]\Delta H_r=+213,2+39,8-(+92,9)=160,1 \ J/mol\ . K[/tex3]
Por critérios termoidinâmicos, a reação tem que ser espontânea e devemos calcular o Energia licre de Gibbs ([tex3]\Delta G[/tex3] )
Para 1500 K:[tex3]\Delta G=\Delta H-T \ . \Delta S[/tex3]
[tex3]\Delta G= 178.300-1500 \ . 160,1=-61. 859 \ J/mol[/tex3]
Para 800 K:[tex3]\Delta G=\Delta H-T \ . \Delta S[/tex3]
[tex3]\Delta G= 178.300-800 \ . 160,1=+50.220 \ J/mol[/tex3]
Como a Energia Livre de Gibbs para 800 K doi positiva, o processo não é espontâneo nessa temperatura e portanto a equipe técnica não pode aceitar essa temperatura.
A menor temperatura que o departamento técnico pode aceitar dever ser aquela que forneça [tex3]\Delta G<0[/tex3] , então:
[tex3]\Delta G=\Delta H-T \ . \Delta S[/tex3]
[tex3]178.300-T \ . 160,1<0[/tex3]
[tex3]-160,1T<-178.300[/tex3]
[tex3]T>1.113,68 \ K[/tex3]
Espero ter ajudado!
[tex3]CaCO_{3{(s)}} \rightarrow CaO_{(s)} + H_2O_{(v)}[/tex3]
Cálculo da variação de entalpia [tex3]\Delta H[/tex3] da reação:
[tex3]\Delta H_r=\sum \Delta H_{produtos}-\sum \Delta H_{reagentes}[/tex3]
[tex3]\Delta H_r=\left(\Delta H_{f{CO_2}}+\Delta H_{f{CaO}}\right)-\Delta H_{fCaCO_3}[/tex3]
[tex3]\Delta H_r=-393,5+(-635,1)-(-1.206,9)=+178,3 \ kJ/mol=178.300 \ J/mol[/tex3]
Cálculo da variação de entropia [tex3]\Delta S[/tex3] da reação:
[tex3]\Delta S_r=\sum S_{produtos}-\sum S_{reagentes}[/tex3]
[tex3]\Delta S_r=\left(S_{{CO_2}}+ S_{{CaO}}\right)- S_{CaCO_3}[/tex3]
[tex3]\Delta H_r=+213,2+39,8-(+92,9)=160,1 \ J/mol\ . K[/tex3]
Por critérios termoidinâmicos, a reação tem que ser espontânea e devemos calcular o Energia licre de Gibbs ([tex3]\Delta G[/tex3] )
Para 1500 K:[tex3]\Delta G=\Delta H-T \ . \Delta S[/tex3]
[tex3]\Delta G= 178.300-1500 \ . 160,1=-61. 859 \ J/mol[/tex3]
Para 800 K:[tex3]\Delta G=\Delta H-T \ . \Delta S[/tex3]
[tex3]\Delta G= 178.300-800 \ . 160,1=+50.220 \ J/mol[/tex3]
Como a Energia Livre de Gibbs para 800 K doi positiva, o processo não é espontâneo nessa temperatura e portanto a equipe técnica não pode aceitar essa temperatura.
A menor temperatura que o departamento técnico pode aceitar dever ser aquela que forneça [tex3]\Delta G<0[/tex3] , então:
[tex3]\Delta G=\Delta H-T \ . \Delta S[/tex3]
[tex3]178.300-T \ . 160,1<0[/tex3]
[tex3]-160,1T<-178.300[/tex3]
[tex3]T>1.113,68 \ K[/tex3]
Espero ter ajudado!
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Dez 2012
17
17:02
Re: (IME - 1996) Energia de Gibbs
Muito Obrigada VALDECIRTOZZI ,
Acredito que seja
[tex3]CacO_{3(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + CO_2{(g)}[/tex3]
em vez de
pois sua resolução cita [tex3]CO_2[/tex3] e [tex3]CaO[/tex3] como produtos
Sua resolução bate exatamente com o gabarito([tex3]T>1.111 \ K[/tex3] ) corrigindo:
Acredito que seja
[tex3]CacO_{3(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + CO_2{(g)}[/tex3]
em vez de
[tex3]CacO_{3(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + H_2O_{(v)}[/tex3]
pois sua resolução cita [tex3]CO_2[/tex3] e [tex3]CaO[/tex3] como produtos
Sua resolução bate exatamente com o gabarito([tex3]T>1.111 \ K[/tex3] ) corrigindo:
Por : [tex3]\Delta H_r=+213,6+39,8-(+92,9)=160,5 \ J/mol\ . K[/tex3] como diz o enunciado[tex3]\Delta S_r=\left(S_{{CO_2}}+ S_{{CaO}}\right)- S_{CaCO_3}[/tex3]
[tex3]\Delta H_r=+213,2+39,8-(+92,9)=160,1 \ J/mol\ . K[/tex3]
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Dez 2012
18
07:49
Re: (IME - 1996) Energia de Gibbs
Obrigado, pelas correções, Mahriana! Não sei onde arrumei a água!!
Valdecir
Valdecir
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