IME/ITA(IME - 1996) Energia de Gibbs Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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mahriana
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(IME - 1996) Energia de Gibbs

Mensagem não lida por mahriana »

Uma fábrica, que produz cal ([tex3]Ca(OH_2)[/tex3] ‚), necessita reduzir o custo da produção para se manter no mercado com preço competitivo para seu produto.A direção da fábrica solicitou ao departamento técnico o estudo da viabilidade de reduzir a temperatura do forno de calcinação de carbonato de cálcio, dos atuais 1500K, para 800K. Considerando apenas o aspecto termodinâmico, pergunta-se: o departamento técnico pode aceitar a nova temperatura de calcinação? Em caso afirmativo, o departamento técnico pode fornecer uma outra temperatura de operação que proporcione maior economia? Em caso negativo, qual é a temperatura mais econômica para operar o forno de calcinação?
Dados:

observações: desconsidere a variação das
propriedades com a temperatura.


[tex3]CaCO_3[/tex3] (s) S 92,9 H-1206,9
[tex3]CaO[/tex3] (s) S 39,8 H-635,1
[tex3]CO_2[/tex3] (g) S 213,6 H-393,5


Onde S representa entropia em [tex3]J.mol^-1.K^-1[/tex3]

e H entalpia em [tex3]KJ/mol[/tex3]

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Razão: tex --> tex3



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VALDECIRTOZZI
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Dez 2012 17 16:23

Re: (IME - 1996) Energia de Gibbs

Mensagem não lida por VALDECIRTOZZI »

A reação é:
[tex3]CaCO_{3{(s)}} \rightarrow CaO_{(s)} + H_2O_{(v)}[/tex3]

Cálculo da variação de entalpia [tex3]\Delta H[/tex3] da reação:
[tex3]\Delta H_r=\sum \Delta H_{produtos}-\sum \Delta H_{reagentes}[/tex3]
[tex3]\Delta H_r=\left(\Delta H_{f{CO_2}}+\Delta H_{f{CaO}}\right)-\Delta H_{fCaCO_3}[/tex3]
[tex3]\Delta H_r=-393,5+(-635,1)-(-1.206,9)=+178,3 \ kJ/mol=178.300 \ J/mol[/tex3]

Cálculo da variação de entropia [tex3]\Delta S[/tex3] da reação:
[tex3]\Delta S_r=\sum S_{produtos}-\sum S_{reagentes}[/tex3]
[tex3]\Delta S_r=\left(S_{{CO_2}}+ S_{{CaO}}\right)- S_{CaCO_3}[/tex3]
[tex3]\Delta H_r=+213,2+39,8-(+92,9)=160,1 \ J/mol\ . K[/tex3]

Por critérios termoidinâmicos, a reação tem que ser espontânea e devemos calcular o Energia licre de Gibbs ([tex3]\Delta G[/tex3] )
Para 1500 K:[tex3]\Delta G=\Delta H-T \ . \Delta S[/tex3]
[tex3]\Delta G= 178.300-1500 \ . 160,1=-61. 859 \ J/mol[/tex3]

Para 800 K:[tex3]\Delta G=\Delta H-T \ . \Delta S[/tex3]
[tex3]\Delta G= 178.300-800 \ . 160,1=+50.220 \ J/mol[/tex3]

Como a Energia Livre de Gibbs para 800 K doi positiva, o processo não é espontâneo nessa temperatura e portanto a equipe técnica não pode aceitar essa temperatura.

A menor temperatura que o departamento técnico pode aceitar dever ser aquela que forneça [tex3]\Delta G<0[/tex3] , então:
[tex3]\Delta G=\Delta H-T \ . \Delta S[/tex3]
[tex3]178.300-T \ . 160,1<0[/tex3]
[tex3]-160,1T<-178.300[/tex3]
[tex3]T>1.113,68 \ K[/tex3]

Espero ter ajudado!

Última edição: caju (Sex 18 Set, 2020 13:59). Total de 2 vezes.
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mahriana
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Dez 2012 17 17:02

Re: (IME - 1996) Energia de Gibbs

Mensagem não lida por mahriana »

Muito Obrigada VALDECIRTOZZI ,

Acredito que seja
[tex3]CacO_{3(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + CO_2{(g)}[/tex3]

em vez de
[tex3]CacO_{3(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + H_2O_{(v)}[/tex3]

pois sua resolução cita [tex3]CO_2[/tex3] e [tex3]CaO[/tex3] como produtos

Sua resolução bate exatamente com o gabarito([tex3]T>1.111 \ K[/tex3] ) corrigindo:
[tex3]\Delta S_r=\left(S_{{CO_2}}+ S_{{CaO}}\right)- S_{CaCO_3}[/tex3]
[tex3]\Delta H_r=+213,2+39,8-(+92,9)=160,1 \ J/mol\ . K[/tex3]
Por : [tex3]\Delta H_r=+213,6+39,8-(+92,9)=160,5 \ J/mol\ . K[/tex3] como diz o enunciado
Última edição: caju (Sex 18 Set, 2020 14:00). Total de 2 vezes.
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VALDECIRTOZZI
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Dez 2012 18 07:49

Re: (IME - 1996) Energia de Gibbs

Mensagem não lida por VALDECIRTOZZI »

Obrigado, pelas correções, Mahriana! Não sei onde arrumei a água!!

Valdecir



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